buvo vokiečių kompozitorius ir žymus klavišinių virtuozas. Kartu su C.P.E. Bacho, jis atstovavo Sturm und Drang kompozicijos stiliui.Kiek žinoma, jis pirmasis pavartojo terminą fortepijonas publikuotame kūrinyje, savo Duetto für 2 Clavier, 2 Flügel, oder 2 Fortepiano (1771 m.) pavadinime, o tai atspindi tuo metu didėjantį instrumento populiarumą. laikas.Jis gimė Mölln mieste, Lauenburgo kunigaikštystėje, penktasis iš devynių vaikų. Jo tėvas buvo Christianas Casparas, vargonininkas ir Georgo Philippo Telemanno draugas. Muzikos mokėsi pas tėvą, o vėliau Johaną Paulą Kunzeną Liubeke. Būdamas tik 19 metų, jis tapo Meklenburgo-Šverino kunigaikščio Kristiano Liudviko II vargonininku ir klavesinininku Šverine.1750 m. jam buvo leista tapti Bacho mokiniu Leipcige. Jis tapo paskutiniu Bacho mokiniu, pradėjęs studijas tik likus trims mėnesiams iki magistro mirties. Per tą laiką jis pažymėjo keletą baigiamųjų aklųjų kompozitoriaus kūrinių, įskaitant dalis Orgelbüchlein. Pasak Bacho biografo Philippo Spitta, jis buvo Bacho mirties patale ir devynias savaites perėmė jo pareigas.Vėliau Müthel mokėsi iš Johanno Christopho Altnickolo, kuris taip pat gyveno ir mokėsi kartu su Bachu. Vėliau jis daug laiko praleido kelionėse ir susitiko su kitais kompozitoriais, iš kurių žymiausias buvo C.P.E. Bachas (tuo metu gyveno Prūsijos Frydricho II dvare Potsdame), su kuriuo palaikė visą gyvenimą trunkančią draugystę ir susirašinėjimą.1751 m. Müthel grįžo į kunigaikščių dvarą, kur išbuvo dar dvejus metus, galiausiai jį pakeitė jaunesnis brolis. Po dvejų metų jis persikėlė į Rygą (dabar Latvijoje, tuomet priklausė Rusijos imperijai), kur persikėlė vienas iš jo brolių. Čia jis 1756 m. paskelbė pirmuosius savo kūrinius; didžioji dalis jo kūrinių išliko rankraščiu jam gyvuojant. Iš pradžių jis dirbo dirigentu privačiame orkestre, o vėliau buvo paskirtas vargonininku Šv. Petro bažnyčioje, kuriai dirbo nuo 1767 m. iki 1788 m., kai mirė netoliese esančiame Bienenhofe.Ryga buvo toli nuo nusistovėjusių Europos muzikinių centrų; tačiau nepaisant šios negalios ir to, kad matė nedaug išspausdintų savo kūrinių, jis sulaukė kelių kompetentingų teisėjų pagyrų už savo virtuoziškumą. Anglų muzikos istorikas Charlesas Burney, kelis kartus paminėjęs jį savo raštuose, jį labai gerbė. Vokietis Christianas Friedrichas Danielis Schubartas apie savo klavesino įgūdį rašė: „Jį girdėję žinovai negali pakankamai girti greitumo, teisingumo ir lengvumo, kuriuo jis įveikia kalnus sunkumų“. Manoma, kad jis buvo įgudęs improvizatorius klaviatūra. Atrodo, kad jis pirmenybę teikė grojimui klavikordu.
