buvo vokiečių violončelininkas ir kompozitorius, apie 20 metų dirbęs profesoriumi Maskvos konservatorijoje.
Fitzenhagenas buvo Seesen miesto savivaldybės muzikos direktoriaus sūnus ir anksti gavo instrumento pamokas, pirmą kartą groti fortepijonu – penkerių, violončele – aštuonerių, o smuiku – vienuolikos. Būdamas vienuolikos jis viešai debiutavo kaip violončelininkas. 1862 m. jis tapo Theodoro Augusto Müllerio mokiniu. Brunsviko kunigaikštis atleido jį iš karinės tarnybos. Mecenatai leido jam mokytis pas Friedrichą Grützmacherį Drezdene 1867 m. Po metų jis tapo Drezdeno teismo orkestro solistu. 1870 m. jis priėmė Nikolajaus Rubinšteino pasiūlymą tapti naujai įkurtos Maskvos konservatorijos profesoriumi, nors Franzas Lisztas bandė jį įtraukti į Veimaro Didžiojo Hercogo orkestro pagrindinį violončelininką.
Rusijoje Fitzenhagenas įgijo svarbaus mokytojo, solisto ir kamerinio muzikanto reputaciją. Jo mokiniai buvo Juozapas Adamovskis ir Anatolijus Brandukovas. Jis buvo paskirtas Rusijos imperatoriškosios muzikos draugijos koncertmeisteriu, o 1884 m. – Maskvos muzikos ir orkestrų draugijos direktoriumi. Draugavo su Čaikovskiu, dalyvavo pasaulinėse kelių jo kamerinės muzikos kūrinių premjerose, pvz. Fortepijoninis trio op. 50. 1876 m. Čaikovskis jam skyrė savo rokoko variacijas op. 33. Prieš premjerą 1877 m., kurią grojo pats, Fitzenhagenas, be kita ko, gerokai pakeitė tvarką ir visiškai atmetė vieną variaciją. Tokia modifikuota forma, kurią Čaikovskis patvirtino po pirminio protesto, Variacijos taip pat buvo išleistos 1889 m. ir dažnai grojamos iki šiol.
Fitzenhagenas paliko daugiau nei 60 kompozicijų, įskaitant 4 koncertus violončelei ir orkestrui bei siuitą violončelei ir orkestrui, taip pat kamerinę muziką (įskaitant styginių kvartetą, perpetuum mobile op. 24 violončelei ir fortepijonui) ir dainas.
