Lietuvos muzikantas, kompozitorius, muzikos prodiuseris, džiazo atlikėjas (saksofonas, klarnetas). Moderniojo džiazo ir laisvosios avangardinės muzikos atstovas.
Muzikos mokėsi M. K. Čiurlionio menų mokykloje, 2002 m. baigė magistrantūrą Lietuvos muzikos akademijoje (Vladimiro Čekasino klasėje), 2005 m. - džiazo atlikėjo magistrantūrą Kopenhagos ritmo muzikos konservatorijoje. Gilino žinias įvairiuose meistriškumo kursuose ir privačiai. Džiazo scenoje debiutavo 1988 m. su Vladimiro Čekasino vadovaujamu moksleivių džiazo ansambliu, nuo 15 metų nuolat dalyvauja džiazo festivaliuose. Nuolat muzikuoja tarptautinėse sudėtyse, yra įvairių tarptautinių projektų iniciatorius. Tarptautinė saksofonininko karjera ypač suaktyvėjo 1999 m. pradėjus studijas Kopenhagoje. Su danų būgnininku Stefanu Pasborgu 2000 m. suformavo puikiai įvertintą grupę "Toxikum", to paties pavadinimo albumas Danijoje buvo pripažintas 2004 metų džiazo atradimu.
L. Mockūnas taip pat yra ansamblių "Red Planet", "Baltic Trio", "Artomic" ir "Revolver" bendralyderis; muzikuoja su "Copenhagen Art Ensemble", Pierre'u Dørge'u ir "New Jungle Orchestra", yra grojęs "Swinging Europe Big Band", tarptautinio "La Villet Jazz Festival" bigbendo projekte su "World Saxophone Quartet". Jo kūrybinių partnerių sąraše tokie vardai kaip Marc Ducret, David Murray, Oliver Lake, Mats Eilertsen, Jaak Sooäär, Mikko Innanen, Jeff Arnal, Dietrich Eichmann, Scott Colley, Ryoji Hojito, Nasheet Waits, Mats Gustafsson, Chris Speed, Mike Svoboda ir Andrew Hill. Su įvairiais kolektyvais muzikavo beveik visoje Europoje, JAV, Kinijoje. 2004 m. jo iniciatyva suburtas Lietuvos muzikantų kolektyvas "Traffic Quartet" (Valerijus Ramoška, Eugenijus Kanevičius, Arkadijus Gotesmanas).
Liudas Mockūnas yra laimėjęs įvairių konkursų: 1993 ir 1995 m. tapo Juozo Pakalnio pučiamųjų instrumentų konkurso laureatu, 1993 ir 1995 m. dalyvaudamas "Berklee in Germany" seminaruose (vadovas Gary Burton) pelnė stipendiją studijuoti Berklio muzikos koledže (JAV). 2000 m. buvo įvertintas 2-osiomis premijomis tarptautiniame saksofonininkų konkurse "Brilliant Note" Latvijoje bei tarptautiniame džiazo solistų konkurse Klaipėdoje. 2001 m. su "MAP" trio (Liudas Mockūnas, Jacob Anderskov, Stefan Pasborg) nugalėjo Europos improvizacinės muzikos konkurse Prancūzijoje. 2004 m. už muzikinę veiklą Mockūnas buvo įvertintas "Mūzų malūno" prizu, 2006 m. - "Vilnius Jazz" festivalio prizu už indėlį į Lietuvos džiazo kultūrą.
