Šenderovičius gimė Maskvoje, Baltarusijos žydų kilmės šeimoje. 1980 m. baigė Maskvos valstybinį meno ir kultūros universitetą, kurio specializacija – „savanorių teatro kolektyvų režisūra“. Jis geriausiai žinomas kaip populiarios politinės lėlių laidos „Lėlės“, kuri buvo rodoma per NTV 1994–2002 m., scenarijaus autorius. Jis vedė satyrinę autorių programą „Total“ per NTV 1997–2001 ir TV-6 2002 m. Vėliau Šenderovičius vedė savaitinę programą „Apdorotas sūris“. per radijo stotį „Echo of Moscow“. Šios programos leidimų tekstai vėliau buvo surinkti jo knygoje „Geriau dvi galvos nei viena“, numanant Rusijos prezidentą Dmitrijų Medvedevą ir ministrą pirmininką Vladimirą Putiną. Šiuo metu Šenderovičius yra liberalaus Rusijos savaitraščio „The New Times“ apžvalgininkas.Jis žinomas kaip atviras Vladimiro Putino valdymo ir vyriausybės pozicijos dėl karo Čečėnijoje kritikas. Šenderovičius yra tarp 10 pirmųjų internetinio anti Putino manifesto „Putinas turi eiti“, paskelbto 2010 m. kovo mėn., pasirašiusiųjų. 2010 m. gruodžio 26 d. Šenderovičius atliko svarbų vaidmenį organizuojant „Maskva visiems“ (rus. Москва для rally всех) Rusijos sostinėje, reaguodama į šio mėnesio pradžioje kilusias rasines riaušes.2021 m. gruodžio 30 d. Rusijos teisingumo ministerija įtraukė Šenderovičių į savo „užsienio agentų“ sąrašą.2022 m. sausio 11 d. Šenderovičius paliko Rusiją dėl pareigūnų spaudimo kampanijos prieš jį, įskaitant prieštaringai vertinamą jo paskyrimą „užsienio agentu“. 2022 m. sausio 13 d. jis gyveno Lenkijoje.
