Dainininko vaikystė prabėgo kariniam miestely, 30 km nuo Ulan Udės miesto. Jau vaikystėje atsiskleidė jo aktoriniai sugebėjimai, jis dažnai vaidino mokyklos spektakliuose, parodijavo kitus mokinius, mokytojus. Pirmasis aktoriaus debiutas buvo 1994 m.
1993 m. įstojo į Rusijos humanitarinių mokslų universitetą, lingvistikos fakultetą, kurį baigė 1998 m. Paskui įstojo į aspirantūrą, kur rašė disertaciją pavadinimu „Originalaus ir versto tekstų stilistinių sistemų santykis“. 2009 m. aspirantūrą paliko dėl nesutarimų su moksliniu vadovu.
Rusijai pradėjus invaziją į Ukrainą Galkinas ir Pugačiova 2022 m. kovo mėn. paliko Rusiją ir apsigyveno Izraelyje.
Savo estradinę karjerą jaunystėje Galkinas pradėjo kaip laidos „KVN“ dalyvis, kurioje dabar kai kada dalyvauja kaip vertintojas. Jis tapo žinomas dėl kitų žmonių pamedžiojamų ir parodijų bei duetų su žinoma dainininke ir sugyventine Ala Pugačiova. Jis su atlikėja vedė pramoginę šokių laidą „Šokiai su žvaigždėmis“ (rus. Танцы со звёздами).
Galkinas taip pat buvo rusiškos versijos „Kas laimės milijoną?“ ir „Žvaigždės ant ledo“ (rus. Звёздный лёд) vedėjas.
