buvo švedų kompozitorius ir pianistas.
Po fortepijono studijų Stokholme ir Vienoje studijavo pas Alfredą Cortotą Paryžiuje. 1923–1928 m. studijavo Stokholmo karališkajame muzikos koledže. Vėliau Frumerie tame pačiame koledže dėstė fortepijoną, 1945–1974 m.
Jo kūriniai apėmė plačią sritį – nuo didžiosios operos iki fortepijoninių miniatiūrų, tačiau geriausiai jis įsiminė dėl kūrinių fortepijonui. Jo kūriniai pasižymi brahmsietišku sudėtingumu, sumaišytu su impresionistine elegancija. Jo muziką galima sieti su tokiais kompozitoriais kaip Larsas-Erikas Larssonas ar Wilhelmas Petersonas-Bergeris.
Nors ir nepasižymėjo savo teatro darbu, jis parašė operą „Singoalla“ (1940). Jis parašė daug dainų, dažnai pagal Pär Lagerkvisto žodžius. Koncertas violončelei (1984) turi įdomią istoriją. Jis buvo pritaikytas iš jo antrosios sonatos violončelei. Tada jis pritaikė jį trombono koncertui ir buvo paskutinis jo baigtas kūrinys. Jis buvo specialiai parašytas švedų trombono virtuozui Christianui Lindbergui.
Jo mokiniai buvo Laci Boldemann.
Švedijos mecosopranas Anne Sofie von Otter yra gimininga Frumerie, nes ji yra kilusi iš Frumerie giminės. Jie abu buvo Švedijos karališkosios muzikos akademijos nariai. Sopranas Nina Stemme taip pat yra Frumerie giminaitė.
