Lietuvos kompozitorius, dirigentas, pedagogas ir kultūros veikėjas.
Nuo 1918 m. mokėsi Ylakiuose (Skuodo raj.), kur 1924 m. baigė progimnazijos keturias klases. 1924–1929 m. Klaipėdos muzikos mokykloje-konservatorijoje studijavo tromboną, specialiąją harmoniją, polifoniją ir kompoziciją (dėst. A. Johowas, J. Gaubas, J. Žilevičius ir kt.).
Studijuodamas grojo įvairiuose ansambliuose, dainavo mokyklos vyrų chore, vadovavo Klaipėdos krašto Giedotojų draugijos chorams. Per vasaros atostogas važinėjo po kaimus ir užrašinėjo lietuvių liaudies dainas, rinko liaudies instrumentus, vadovavo Ylakių dainos mėgėjų chorui, dirbo J. Žilevičiaus archyve. Baigęs studijas, konservatorijoje dėstė trombono ir kitų pučiamųjų instrumentų specialybes. Uždarius mokyklą-konservatoriją, išvyko į Kauną.
Apsigyvenęs Kaune, 1930–1935 m. trombonu grojo Valstybės teatre ir Kauno radiofono simfoniniuose orkestruose. 1933 m. suorganizavo Kauno jaunimo pučiamųjų orkestrą, 1935–1940 buvo „Aušros“ berniukų gimnazijos muzikos ir dainavimo mokytojas, vadovavo berniukų chorui, pučiamųjų orkestrui ir skudučių ansambliui.
Nuo 1936 m. Kauno konservatorijoje dėstė trombono ir tūbos, vėliau ir muzikos pedagogikos bei metodikos disciplinas. Aktyviai dalyvavo Lietuvos muzikų draugijos veikloje, buvo Muzikos mokytojų sekcijos valdybos narys, 1939 m. draugijos suvažiavime Vilniuje išrinktas antruoju sekretoriumi. Rašė „Muzikos baruose“ ir periodinėje spaudoje. Vokiečių okupacijos metais grojo Kauno jaunojo žiūrovo teatre, buvo muzikos dalies vedėjas.
Sovietmečiu, įkūrus Lietuvos valstybinę filharmoniją, 1940 m. suorganizavo Valstybinį dainų ir šokių liaudies ansamblį ir su pertrauka (iki 1962 m.) buvo jo meno vadovas ir vyr. dirigentas. Ansamblis sukūrė daug originalių programų, sėkmingai pasirodė 1954 m. Lietuvių literatūros ir meno dekadoje Maskvoje (po dekados ansambliui suteiktas nusipelniusio kolektyvo vardas), daug koncertų surengė Lietuvos miestuose ir miesteliuose, koncertavo Latvijoje, Estijoje, Vidurinės Azijos respublikose, Lenkijoje ir Rumunijoje.
J. Švedas žinomas ir kaip pedagogas, išugdęs būrį instrumentalistų, daug prisidėjęs prie lietuvių liaudies instrumentų tobulinimo ir jų populiarinimo. 1945 m. Vilniaus konservatorijoje (nuo 1949 m. Lietuvos valstybinė konservatorija) įsteigė Lietuvių liaudies instrumentų katedrą ir iki 1970 m. buvo jos vedėjas, dėstytojas, docentas ir profesorius (1967 m.).
Parašė teorinių bei metodinių darbų ir daug straipsnių spaudoje. Kartu su Juozu Banaičiu parašė muzikos vadovėlius vidurinėms mokykloms: „Muzika“ (I–II klasėms, 1938 m., III klasei, 1939 m., I–II-III klasėms, 1939 m., IV–V klasėms, 1940 m.). Kompozitorius sukūrė originalių ir harmonizavo apie 300 lietuvių liaudies dainų chorams, parašė stambių vokalinių ir instrumentinių kūrinių.
Dirigavo kelis šimtus koncertų, iki 1970 m. buvo visų pokario metų respublikinių dainų švenčių ir chorų sąskrydžių vyr. dirigentas, meno mėgėjų apžiūrų ir chorų konkursų žiuri pirmininkas arba narys, respublikinių dainų švenčių meno komisijų narys ir konsultantas, valstybinių egzaminų komisijų pirmininkas ir narys. Buvo Lietuvos kompozitorių sąjungos narys, ne kartą rinktas į valdybą.
1951–1955 m. Lietuvos SSR Aukščiausiosios Tarybos deputatas. 1945 m. suteiktas Lietuvos nusipelniusio meno veikėjo garbės vardas, 1950 m. apdovanotas Stalino trečiojo laipsnio premija, 1954 m. suteiktas Sovietų Sąjungos liaudies artisto garbės vardas. 1973 m. Panevėžio muzikos mokyklai buvo suteiktas Jono Švedo vardas, įsteigtos J. Švedo premijos.
1979 m. išleista prof. dr. Algirdo Vyžinto parengta knyga „Jonas Švedas“.
