Plakidis gimė 1947 m. kovo 4 d. Rygoje, Latvijoje. Jis įgijo išsilavinimą Emīls Dārziņš muzikos koledže, o vėliau studijavo Jāzepo Vītolo valstybinės konservatorijos (dabar Latvijos muzikos akademija) kompozicijos katedroje. Jį baigė 1970 m., jam dėstė kompozitoriai Jānis Ivanovs ir Valentīns Utkins. Plakidis toliau stojo į aspirantūrą konservatorijoje, kurią baigė 1975 m.1969–1974 m., dar nebaigęs studijų, Plakidis ėjo Latvijos nacionalinio teatro muzikos vadovo pareigas. Nuo 1975 m. jis yra Latvijos muzikos akademijos kompozicijos katedros dėstytojas, o 1991 m. tapo kompozicijos profesoriumi. Plakidis sulaukė didelio pripažinimo kaip kompozitorius. 1969 m. gavo diplomą Visasąjunginiame jaunųjų kompozitorių konkurse, už kūrinį „Muzika fortepijonui, styginių orkestrui ir timpanams“, 1982 m. jam suteiktas nusipelniusio artisto vardas. 1987 m. jam buvo įteikta Janio Ivanovo premija, o 1990 m. – „Liaudies menininko“ vardas. 1996 m. Plakidis laimėjo Latvijos Didįjį muzikos apdovanojimą už „Variacijas orkestrui“.Plakidžio muzika dažnai patenka į Latvijos nacionalinio simfoninio orkestro repertuarą, jam buvo pavesta parašyti orkestrinius kūrinius jų 60, 65 ir 70 metų jubiliejui. Jo kūrinius taip pat atliko Niujorko universiteto kamerinės muzikos draugija, kuri atliko „Pastorale“. „The New York Times“ fortepijono partiją apibūdino kaip „švelnią, susikaupusią harmoniją“, o kūrinį kaip „žavingą“. „Distant Song“ buvo rodomas kaip fortepijoninis kūrinys ABRSM egzaminams.2007 m. liepos 26 d. Lietuvos ambasadoje Londone įrašų kompanija „Toccata Classics“ išleido kompozitoriaus kūrinių albumą „Peteris Plakidis: muzika styginių orkestrui“, kuriame kompozitorius buvo pianistas. Apžvalgose „Muzika fortepijonui, styginių orkestrui ir timpaniams“ apibūdinta kaip „Bartóko įkvėpta (...) priemonė nacionalistiniams ir separatistiniams jausmams“.
