Kompozitorius, dirigentas ir smuikininkas Ondrejus Kukal dabar laikomas viena iškiliausių savo kartos meninių asmenybių. Jis užaugo muzikantų šeimoje, būdamas penkerių metų pradėjo groti smuiku. Baigė Prahos konservatoriją ir Prahos scenos menų akademiją, kur mokėsi Josefo Vlacho (smuikas) ir Jindricho Feldo (kompozicija). Jau studijų metais Kukalas buvo Prahos studentų orkestro dirigentas, 1985-1995 metais grojo kaip Naujojo Vlach kvarteto narys. Ansamblio koncertinė ir įrašinė veikla buvo pagrindinis įkvėpimo šaltinis 1-ajam styginių kvartetui op. 9, kuris buvo apdovanotas kompozitorių konkurse „Generation“ 1989 m. Baigęs mokslus dirbo Pietų Bohemijos kamerinio filharmonijos orkestro Čekijos Budejovicuose vyriausiuoju dirigentu. 1993 m. tapo Čekijos kamerinio orkestro (įkurto 1946 m. Vaclovo Talicho) dirigentu. Nuo 1996 m. tapo Prahos radijo simfoninio orkestro nuolatiniu dirigentu, o tais pačiais metais užėmė Prahos kamerinio orkestro, su kuriuo koncertavo užsienyje koncertuose Niujorko Linkolno centre, Teatro Colón, koncertų meistro vietą. Argentinoje, Vienos Musikverein a. o. Kaip dirigentas dažnai kviečiamas dirbti kartu su žymiausiais Čekijos orkestrais (Prahos simfoniniu orkestru, Brno filharmonijos orkestru, Janačeko filharmonijos orkestru). 1998 m. jis koncertavo kaip svečias su BBC simfoniniu orkestru, kur jam pavyko padaryti viešą čekiško repertuaro įrašą. Jis buvo pakviestas į 1998–1999 m. sezoną diriguoti dviem Čekijos filharmonijos abonementinio ciklo koncertams.
Nuo 2002–2003 m. sezono jis buvo paskirtas vyriausiuoju dirigentu Hradec Kralove filharmonijos orkestrui. Jis yra dažnas kitų žymiausių Čekijos orkestrų - Čekijos filharmonijos, Prahos simfoninio orkestro svečias. Prahos simfoninis orkestras, Valstybinė Brno filharmonija ir kt. taip pat svečiuojasi BBC simfoniniame orkestre.
Didžiąją Kukalio kūrinių dalį įrašė Čekijos radijas, daug jo kūrinių yra kompaktiniuose diskuose. Jo styginių kvartetas Nr.1 op. 9 buvo apdovanotas 1989 m. jaunųjų kompozitorių konkurse „Generace“, jo kompozicija „Clarinettino-Concertino“ klarnetui ir styginiams 1994 m. laimėjo „Cena Classic“ prizą. 1999 m. jis gavo Bavarijos vyriausybės stipendiją, kad galėtų pusę metų dirbti Bamberge. , Vokietijoje, kur baigė savo 1-ąją simfoniją, kurios premjera įvyko 2000 m. Tarptautiniame studentų orkestrų festivalyje Berlyne. Nuolat dirba su Prahos radijo simfoniniu orkestru, 2006 m. gegužę jam buvo suteikta galimybė diriguoti Prahos pavasario festivalio atidarymo koncertui (Smetanos simfoninių poemų ciklas „Mano šalis“). Daugelis jo kūrinių buvo įrašyti į kompaktines plokšteles, kai kurie iš jų išleisti spausdintiniu tiražu (pvz., Clarinettino leidyklos Editio Bärenreiter Praha), ta pati kompanija taip pat yra išleidusi pavadinimą „Pamišusio kareivio daina“ baritonui ir orkestras pagal Jokūbo Demlio tekstą, op. 2004 m. 19 d., kuris pirmą kartą pasirodė festivalyje Praha Premieres 2006. Clarinettino premjera įvyko 1994 m. Jaunosios scenos festivalyje, tais pačiais metais jis pelnė prestižinį apdovanojimą Cena classic namuose. „Clarinettino“ taip pat buvo pasirinktas kaip privalomas 2008 m. Prahos pavasario festivalio 60-ojo tarptautinio atlikėjų konkurso kūrinys.
