Emilis Vėlyvis 1996–2002 metais studijavo Vilniaus dailės akademijoje ir įgavo magistro laipsnį. Taip pat studijavo Varšuvos dailės akademijoje. Interviu su „Lietuvos rytas“ metu, 2022 metais, Vėlyvis teigė kad „degradavo“ iš dailės į kinematografiją: „Manau, kad esu geriausias režisierius tarp tapytojų“.
Emilis Vėlyvis, norėdamas dalyvauti įvairiuose projektuose, 2003 metais persikėlė į Štutgartą, Vokietiją. Ten sukūrė savo pirmąjį trumpametražį filmą „Lietuviai Europos Sąjungoje“ (Lithuanians in the EU). Maždaug tuo pat metu jis dirbo prie savo pirmojo pilnametražio filmo „Zero. Alyvinė Lietuva“ scenarijaus. Filmas sulaukė tarptautinio pripažinimo iškart po to, kai 2006 m. pasirodė kino ekranuose. Po to sekė „Zero 2“, „Zero 3“, bei kiti trumpametražiai ir pilnametražiai filmai.
Dėsto režisūrą Lietuvos muzikos ir teatro akademijos studentams.
