Lietuvos krepšininkas. Ilgametis Kauno „Žalgirio” komandos kapitonas, pasaulio jaunimo krepšinio čempionas ir Lietuvos nacionalinės vyrų krepšinio rinktinės narys.
Nuo 2003 m. žaidė pagrindinėje Kauno „Žalgirio“ komandoje. 2009 m. rugpjūčio 14 d. pasirašė vienerių metų sutartį su Maskvos „Chimki“ komanda. 2010 m. liepos 25 d. sugrįžo į Kauno „Žalgirio“ komandą.
2017 m. gruodžio mėnesį P. Jankūnas tapo geriausiu Eurolygos mėnesio žaidėju. 2017–2018 m. sezono pabaigoje buvo išrinktas į antrą simbolinį Eurolygos žaidėjų penketą. Jankūnas yra vienas iš dešimties rezultatyviausių Eurolygos žaidėjų, per visą savo karjerą sumetęs daugiau nei 3000 taškų į varžovų krepšį. Jis taip pat yra ir visų laikų turnyro lyderis pagal atkovotus kamuolius (2010) ir sužaistas rungtynes (392).
2022 m. balandžio 4 d. paskelbė apie karjeros pabaigą. 2023 m. birželio 20 d. tapo Kauno „Žalgirio“ vadovu.
Lietuvos jaunimo ir vyrų rinktinės
Su Lietuvos jaunimo (U-21) rinktine 2005 m. tapo pasaulio čempionu. Tais pačiais metais debiutavo Lietuvos nacionalinėje rinktinėje, Europos čempionate Serbijoje rinkęs vidutiniškai po 8,2 taško ir 4 atkovotus kamuolius.
