Lietuvos teisininkas, teisėtyrininkas tarptautininkas, Vilniaus universiteto (VU) profesorius, Mykolo Romerio universiteto (MRU) docentas, VU Teisės fakulteto (VU TF) Tarptautinės ir Europos Sąjungos teisės instituto vadovas, buvęs Lietuvos Konstitucinio Teismo (KT) teisėjas ir pirmininkas, Nuolatinio arbitražo teismo narys, buvęs LR krašto apsaugos ministro teisės patarėjas.
1991 m. aukso medaliu baigė Vilniaus 27-ąją vidurinę mokyklą, 1991-1996 m. VU Teisės fakultete – vienpakopes teisės studijas, įgijo teisininko kvalifikaciją. Specializacija – Tarptautinė teisė. Apie Lietuvos Nepriklausomybės atkūrimą diplominio darbo pagrindu išleido monografiją, pelniusią jaunųjų mokslininkų premiją. 2001 m. balandžio 26 d. apgynė disertaciją tema „Lietuvos Respublikos nepriklausomybės atkūrimo 1990 m. kovo 11 d. tarptautiniai teisiniai pagrindai ir pasekmės“ (vadovas prof. Vilenas Vadapalas), socialinių mokslų (teisės krypties) daktaras.
Nuo 1996 m. VU Teisės fakulteto, vėliau – taip pat VU Tarptautinių santykių ir politikos mokslų instituto (TSPMI) asistentas, mokslo asistentas, lektorius, nuo 2005-2009 m. rugpjūčio 31 d. VU TF Tarptautinės ir Europos Sąjungos teisės katedros vedėjas, nuo 2009 m. rugsėjo 1 d. VU Teisės f. Viešosios teisės katedros docentas, nuo 2010 m. VU TF Tarptautinės ir Europos Sąjungos teisės instituto vadovas. Dėstomi kursai – tarptautinė viešoji teisė, tarptautinių organizacijų teisė, NATO ir jos veiklos teisiniai pagrindai, Diplomatinė ir konsulinė teisė, 2001–2003 m. Generolo Jono Žemaičio Lietuvos karo akademijos, 2002–2005 m. Lietuvos teisės universiteto (MRU) dėstytojas. Nuo 2005 m. MRU, o nuo 2006 m. – VU docentas, nuo 2011 m. – profesorius.
Nuo 1996 m. valstybės tarnautojas, nuo 1998 m. iki 2011 m. LR krašto apsaugos ministro patarėjas teisininkas, nuo 2011 m. kovo 15 d. LR Konstitucinio Teismo teisėjas (D. Žalimo kandidatūrą 2010 m. gruodžio 10 d. pateikė LR Seimo pirmininkė Irena Degutienė. Remdamasis Lietuvos Respublikos Prezidentės Dalios Grybauskaitės dekretu, Seimas 2014 m. liepos 10 d. nutarimu Dainių Žalimą paskyrė KT pirmininku (iki teisėjo kadencijos pabaigos 2020 m.).
Daugiau nei 50 Lietuvos Respublikos įstatymų, jų pataisų, įvairių deklaracijų, kitų teisės aktų autorius ir bendraautoris. Buvo Vyriausybės ekspertas keliose Europos Žmogaus Teisių Teismo nagrinėtose bylose prieš Lietuvą.
2001–2003 m. Vilniaus miesto savivaldybės tarybos narys; 2005-2011 m., 2011-2017 m. Nuolatinio arbitražo teismo narys (paskirtas 6 metų kadencijai nuo Lietuvos Respublikos). 2009 m. birželio 7 d. kandidatavo rinkimuose į Europos Parlamentą (iškėlė Tėvynės sąjunga - Lietuvos krikščionys demokratai).
6 knygų autorius ir bendraautoris (3 monografijų autorius). Paskelbė per 70 mokslinių straipsnių šalyje ir užsienyje, per 50 publicistinių straipsnių Lietuvos spaudoje, interneto žiniasklaidoje (lietuvių ir anglų kalbomis).
Teikia komentarus tarptautinės teisės ir žmogaus teisių klausimais įvairioms Lietuvos bei užsienio institucijoms, žiniasklaidai. Kaip ekspertas pateikė 12 nuomonių Lietuvos Konstituciniam Teismui, 1 nuomonę – Latvijos Konstituciniam Teismui, be to, padėjo rengiant Lietuvos poziciją EŽTT bylose prieš Lietuvą. Nuolat dalyvauja įvairiuose tarptautiniuose renginiuose. 2017 m. Seime vykusioje tarptautinėje konferencijoje „Krymo totorių tauta praėjus trejiems metams po Krymo okupacijos: esama padėtis ir tolesnė tarptautinės bendruomenės atsako strategija“ skaitė pranešimą tema „Krymo okupacija ir aneksija tarptautinės teisės požiūriu“. Taip pat paskelbė publikacijų apie Sovietų Sąjungos bei Rusijos agresiją, Rusijos-Gruzijos karą, Rusijos vykdomus karo nusikaltimus, SSRS įvykdytos okupacijos žalos Baltijos valstybėms atlyginimo pareigą, Krymo okupaciją.
Nuo 2002 m. tarptautinės teisės mokslo žurnalo „Baltic Yearbook of International Law“ redakcinės kolegijos narys. Čečėnijos ir Tibeto laisvės rėmėjas. 1991 m. (kaip Lietuvos šaulių sąjungos narys) dalyvavo Aukščiausiosios Tarybos – Atkuriamojo Seimo gynyboje nuo sovietų kariuomenės agresijos.
