Gimė pajūrio sargo šeimoje. Krikšto vardas – Martynas Liudvikas Rėza, vokiečių kalba parašytuose darbuose pasirašinėjo Ludwig Rhesa vardu. Manydamas, kad kunigaikštis Gediminas buvo kuršis, prie savo vardo pridėjo Gedimino vardą, ir tapo – Liudvikas Gediminas Rėza.
Baigęs universitetą, keletą metų privačiai mokytojavo, 1800–1816 m. buvo kariuomenės pamokslininkas Karaliaučiaus įgulose. Napoleono karų metu dalyvavo Prūsijos kariuomenės žygiuose, pabuvojo daugelyje Europos valstybių. Kartu intensyviai dirbo mokslinį darbą. 1807 m. suteiktas teologijos daktaro laipsnis už mokslo darbą „Apie šventųjų knygų moralės aiškinimus pagal Kantą“.
1809 m. paskirtas Karaliaučiaus universiteto lietuvių kalbos Seminaro inspektoriumi, privatdocento teisėmis pradėjo dėstyti Rytų kalbas, kai kurias teologijos disciplinas. 1816 m. atsisakė kariuomenės pamokslininko pareigų ir atsidėjo akademiniam bei moksliniam darbui. 1819 m. suteiktas filosofijos daktaro laipsnis. 1819 m. paskirtas ordinariniu teologijos profesoriumi ir bažnytinės konsistorijos tarėju. 1828 m. paskirtas Karaliaučiaus universiteto teologijos profesoriumi bei Teologijos fakulteto dekanu. 1829 m. išrinktas Prūsijos provincijos Konsistorijos ir mokyklų kolegijos patarėju ir garbės nariu.
Būdamas kunigu, intensyviai rūpinosi religine literatūra. Parengė trečiąjį (1816 m.) ir ketvirtąjį (1824 m.) lietuviškosios Biblijos leidimą, išleido (vokiškai) „Lietuviškosios Biblijos istoriją“ („Geschichte der litthauischen Bibel“, 1816 m.), „Filologines kritines pastabas dėl lietuviškosios Biblijos“ („Philologisch-kritische Anmerkungen zur litthauischen Bibel“, 2 d., 1816 m. ir 1824 m.). 1843 m. rinkinys buvo išspausdintas antrą kartą. Trečiasis leidimas, parengtas Mykolo Biržiškos, išėjo 1935 m., 1958 m. ketvirtas (kol kas naujausias).
1809 ir 1825 m. išleido 2 eilėraščių rinkinius vokiečių kalba, pavadintus „Prutena oder Preussische Volkslieder“, kuriuose gausu Lietuvos istorijos, tautosakos, mitologijos motyvų.
1818 m. savo lėšomis pirmasis išleido Kristijono Donelaičio poemą „Metai“, parašė įvadinį straipsnį. 1824 m. kartu su savo verstomis Ezopo pasakėčiomis paskelbė ir šešias išlikusias Donelaičio pasakėčias. 1825 m. kartu su devyniais talkininkais sudarė pirmąjį lietuvių liaudies dainų rinkinį „Dainos, oder Littauische Volkslieder“, kurį sudaro 85 lietuvių liaudies dainos su vertimais į vokiečių kalbą, 7 dainų melodijos, komentarai ir straipsnis „Lietuvių liaudies dainų tyrinėjimai“.
