Stenhammaras gimė Stokholme ir buvo architekto Ernsto Stenhammaro brolis. Pirmąjį muzikinį išsilavinimą jis įgijo Stokholme. Vėliau išvyko į Berlyną tęsti muzikos studijų. Jis tapo karštu vokiečių muzikos, ypač Richardo Wagnerio ir Antono Brucknerio, gerbėju. Pats Stenhammaras savo Pirmosios simfonijos F-dur stilių apibūdino kaip "idilišką Brucknerį". Vėliau jis siekė emancipuotis ir rašyti labiau "šiaurietišku" stiliumi, patarimų ieškojo pas Carlą Nielseną ir Jeaną Sibelijų. Ypač pastarojo simfonija Nr. 2 padarė jam didelę įtaką, paskatino pakeisti stilių ir atšaukti savo Pirmąją simfoniją iš atlikimo. Pamatęs Stokholme atliekamą Sibelijaus simfoniją, Stenhammaras jam rašė:
Naujo stiliaus paieškų rezultatas buvo Antroji simfonija g-moll, sukurta praėjus beveik dvylikai metų po Pirmosios simfonijos, kurioje, be kita ko, jaučiama Nielseno, Sibelijaus ir Franzo Berwaldo įtaka.
1892 m. rudenį Stenhammaras septyniems mėnesiams persikėlė į Berlyną mokytis pas Heinrichą Bartą, kur atsidėjo griežtai fortepijono praktikai ir kompozicijai. Barthas buvo patenkintas Stenhammaro pasirodymais ir duodavo jam repetuoti vis techniškai sudėtingesnius kūrinius, pavyzdžiui, Johaneso Brahmso, kompozitoriaus, kuriuo jis žavėjosi, Variacijas Paganinio tema.
1906-1922 m. Stenhammaras buvo Geteborgo simfoninio orkestro, pirmojo Švedijoje nuolatinio profesionalaus orkestro, meno vadovas ir vyriausiasis dirigentas. Eidamas šias pareigas jis surengė daugybę šiuolaikinių skandinavų kompozitorių muzikos atlikimų. 1909 m. jis trumpai ėjo muzikos direktoriaus pareigas Upsalos universitete, kur kitais metais jį pakeitė Hugo Alfvénas. XX a. trečiojo dešimtmečio pradžioje persikėlęs gyventi į Stokholmą, nepaisant pablogėjusios sveikatos, jis vėl pradėjo koncertuoti.
Vilhelmas Stenhammaras mirė nuo insulto, būdamas 56 metų, Jonseredo mieste istorinėje Vestergotlando provincijoje. Jis palaidotas Geteborge.
