Po pirmųjų fortepijono ir smuiko pamokų tėvo Bernardo Knümanno muzikos mokykloje, būdamas 9 metų jis viešai koncertavo sceniniu vardu „Wilhelmy“, o būdamas 11 metų išvyko į pirmuosius koncertinius turus užsienyje. 1909 m. jis atvyko į Kelno muzikos universitetą ir studijavo fortepijoną pas Carlą Friedbergą ir kompoziciją pas Ewaldą Strässerį. 1913 m. persikėlė į Berlyną į Muzikos universitetą ir spalio 2 d. surengė sėkmingą koncertą su Blüthnerio orkestru, vadovaujamu Edmundo von Straußo.Gyva koncertinė veikla vyko namuose ir užsienyje, taip pat ir prieš Anglijos karalių George'ą V. Nuo 1924 m. jis daugiausia dėmesio skyrė lengvosios muzikos sričiai. Su savo „orkestru be natų“ jis grojo garsiuose to meto kavos namuose, tokiuose kaip „Café Vaterland“ Berlyne, „Café Wien am Ring“ Kelne, „Hamburg Alsterpavillon“, „Grand Hotel“ Hagoje, „Café Winke's“ Amsterdame ir kiti. 1935 m. jis perėmė į Belgiją emigravusio žydų muzikanto Michaelo Schugalté orkestro muzikantus ir repertuarą. Savo kūriniuose, daugiausia skirtuose salonų orkestrams, jis, kaip ir Schugalté, mėgo remtis įvairių šalių liaudies muzika ir kūriniams suteikė tinkamus pavadinimus, pavyzdžiui, „vengrų“, „rusų“, „rumunų“, „škotų“, „arabų“. " ir kiti. Nuo 1942 m. kūrinius išleido muzikos leidykla „Ries & Erler“ Berlyne, juos įrašė tokios įrašų kompanijos kaip „Electrola“, „Odeon“, „Columbia“ ir „Deutsche Grammophon“ bei transliavo per radiją.Antrojo pasaulinio karo pabaigoje Knümannas buvo evakuotas į Kvedlinburgą. 1949 metais išvyko į Vakarų Vokietiją. Ten jis toliau dirbo pramogų muzikantu ir rūpinosi savo kūrinių spausdinimu, kol mirė 1952 m., sulaukęs 57 metų.Knümanno muzikinis palikimas yra Vokietijos kompozitorių archyve HELLERAU – Drezdeno Europos menų centre.
