Haigh gimė 1973 m. kovo 7 d. Harrogate ir užaugo Kroidone. Jis studijavo istoriją Niukaslo universitete.
Haighas dirbo montuotojo asistentu tokiuose filmuose kaip "Gladiatorius" ir "Juodojo vanago nukautas", o po to debiutavo kaip scenaristas ir režisierius trumpametražiu filmu "Nafta". 2009 m. jis režisavo savo pirmąjį pilnametražį filmą "Graikas Pitas", kuris debiutavo Londono lesbiečių ir gėjų filmų festivalyje. 2009 m. filmo veiksmas vyksta Londone, jo centre - vyrų prostitucija, o filme aprašomi vieneri rentininko Pito gyvenimo metai. Filmas "Greek Pete" 2009 m. "Outfest" festivalyje pelnė apdovanojimą už meninius pasiekimus.
Antrasis Haigh'o filmas, didelio pripažinimo sulaukusi romantinė drama "Savaitgalis" (Weekend) apie dviejų vyrų (vaidina Tomas Cullenas ir Chrisas Newas) 48 valandų santykius, kurio premjera įvyko 2011 m. kovo 11 d. SXSW kino festivalyje, kur filmas pelnė žiūrovų apdovanojimą už naujas vizijas. Filmas buvo rodomas daugelyje kitų festivalių visame pasaulyje ir vėliau surinko dar daugiau apdovanojimų, tarp jų - Didįjį žiuri apdovanojimą už išskirtinį tarptautinį vaidybinį filmą Los Andželo festivalyje "Outfest" ir Londono kino kritikų rato apdovanojimą už proveržį tarp britų kino kūrėjų.
Kito Haigho filmo "45 metai" (2015) premjera įvyko 65-ojo Berlyno tarptautinio kino festivalio pagrindinėje konkursinėje programoje. Filmas pelnė pagrindinius festivalio aktorių prizus abiem pagrindiniams vaidmenims - Charlotte Rampling ir Tomui Courtenay. 2015 m. rugsėjį filmas rodytas Telluride ir Toronto kino festivaliuose. Vėliau filmas buvo nominuotas "Oskarui" už Šarlotę Rampling. Po pasirodymo filmas sulaukė teigiamų atsiliepimų, "Rotten Tomatoes" portale jis turi 97 % įvertinimą. Kate Taylor iš "The Globe and Mail" rašė: "45 metai" atskleidžia paradoksalią sėkmingos santuokos pusiausvyrą, kuri, viena vertus, reikalauja sentimentalaus netikėjimo sustabdymo, kita vertus, kieto gebėjimo spręsti kasdienius klausimus."
Haighas buvo vienas iš HBO draminio serialo "Looking" (2014-2016 m.), pasakojančio apie grupę gėjų San Franciske, bendraautorių, prodiuserių ir kartais scenarijaus autorių bei režisierių, kuris sunkiai pritraukė žiūrovų, nors sulaukė iš esmės teigiamų kritikų atsiliepimų. Atšauktas po dviejų sezonų, 2016 m. serialas baigtas dviejų valandų trukmės televizijos filmu. Kito Haigh filmo "Lean on Pete", sukurto pagal Willy Vlautino romaną apie paauglį berniuką Oregone, premjera įvyko 2017 m. 74-ajame Venecijos tarptautiniame kino festivalyje. Filmas buvo išleistas kino teatruose ir VOD 2018 m. balandžio-gegužės mėn. ir sulaukė kritikų pripažinimo. 2016 m. spalio mėn. paskelbta, kad Haighas tapo mini serialo "Šiaurės vanduo" (The North Water), sukurto pagal to paties pavadinimo Iano McGuire'o romaną, scenaristu ir režisieriumi. Filmavimas prasidėjo 2018 m. vasarą. Po tam tikro filmavimo atidėjimo 2020 m. kovą dėl COVID-19 pandemijos, jis buvo parodytas 2021 m. liepos 15-rugpjūčio 12 d. per BBC Two.
2023 m. Haighas grįžo į kiną režisuodamas romantinę dramą "Visi mes nepažįstami", kurioje pagrindinius vaidmenis atliko Andrew Scottas ir Paulas Mescalis. Filmas yra Taichi Yamada romano "Nepažįstamieji" (1988 m.) adaptacija. Filmo premjera įvyko 50-ajame Telluride kino festivalyje ir sulaukė kritikų pripažinimo, o filmą platins "Searchlight Pictures". Filmas taip pat rodytas Jungtinėje Karalystėje BFI Londono kino festivalio metu, o 2023 m. spalio 16 d. pasirodys Niujorko kino festivalyje. Peteris Debruge'as iš "Variety" gyrė filmą, rašydamas: "Haighas į šį filmą įneša intymumo jausmą, pateikdamas mums personažus, kurie nori būti pažeidžiami partnerių, kurių beveik nepažįsta. Tai, žinoma, seksualu, bet ir gana jaudinantis dalykas, nes toks atviras nuoširdumas atrodo kaip bet kokių santykių pagrindas."
