Markku Ounaskari (g. 1967 m.) pirmiausia studijavo būgnų specialybę Oulunkulės pop ir džiazo konservatorijoje, o nuo 1987 m. - Sibelijaus akademijos džiazo skyriuje. Šiuo laikotarpiu prasidėjo ir jo profesinė karjera, kai jis gastroliavo ir įrašinėjo su dviem legendinėmis Suomijos grupėmis: Piirpauke ("Algazara" 1987 m. ir "Zerenade" 1989 m.) ir Pekka Pohjola Group ("Changing Waters" 1998 m.). Nuo dešimtojo dešimtmečio Ounaskari įrašė nemažai įrašų ir gastroliavo Europoje, Azijoje ir Amerikoje kartu su pianistu Jarmo Savolainenu ("John's Song" 1996 m., "Another Story" 1997 m., "Times Like These" 2002 m., "Grand Style" 2004 m. ir "Songs For Trio" 2006 m.). Ounaskari yra grojęs su visais svarbiausiais Suomijos džiazo atstovais (žurnalistas Petri Silas kartą rašė, kad būtų lengviau išvardyti Suomijos ansamblius, su kuriais Ounaskari negrojo). Karjeros pradžioje jis taip pat gastroliavo ir įrašinėjo su suomių tarpžanrinės muzikos pionieriais Piirpauke ir Pekka Pohjola Group.
Nuo 1999 m. Ounaskari vis dažniau dirbo su tarptautiniais projektais ir grupėmis, tapdamas vienu geriausiai tarptautiniu mastu žinomų Suomijos džiazo muzikantų. Tarp jų - Eric Vloeimans Band, Andre Fernandes Trio, Sinikka Langeland Ensemble, Fredrik Nordström & amp; Niklas Winter Band, Filip Augustson Quintet, Willemark-Heinilä-Ounaskari-Jormin Band, Walter Beltrami Band, Fugara, Tomasz Stanko Quartet, Trygve Seim Quartet, Rotterdam Metropole Orchestra ir daugelis kitų. Jis nuolat bendradarbiauja su tokiais menininkais kaip Fausto Beccalossi, Raoul Björkenheim, Arve Henriksen, Anders Jormin, Nils Petter Molvaer, Trygve Seim, Markus Stockhausen, Tore Brunborg, Mats Eilertsen ir Lena Willemark. Jis taip pat yra grojęs su daugeliu kitų tarptautiniu mastu pripažintų muzikantų, tarp jų Ray'u Andersonu, Furio di Castri, Larsu Danielssonu, Marcu Ducret, Heinu Van De Geynu, Timu Hagansu, Edu Jonesu, Lee Konitzu, Gnuyên Lê, Ricku Margitza, Ronu McClure'u, Judy Niemack, Larsu Andersu Tomteriu, Kenny Wheeleriu ir Vertavo styginių kvartetu.
2009 m. Ounaskari kartu su norvegų trimitininku Peru Jørgessenu ir suomių pianistu Samuli Mikkonenu įkūrė grupę "Kuara". Pirmasis grupės įrašas "ECM Records" kompanijai "Kuara - Psalms and Folk Songs" pelnė "Emma" apdovanojimą už geriausią 2010 m. Suomijos džiazo įrašą. 2014 m. gavo prestižiškiausią Suomijos džiazo apdovanojimą "Yrjö Price". Suomijoje ir užsienyje jis yra padaręs daugiau kaip 60 įrašų, tarp jų 6 įrašus įrašų kompanijai "ECM Records".
