Baigė Rygos J. Rozentalio vidurinę dailės mokyklą ir Latvijos dailės akademijos tapybos skyrių. Nuo 1969 m. nuolat dalyvauja tapybos parodose Latvijoje ir užsienyje. Jau daugelį metų užsiima knygų iliustravimu ir filmų animacija studijoje "Dauka".
1982 m. L. Eglītei buvo įteikta Pastariņš premija už Viks knygą "Didžioji povandeninių vaikų diena" (Zemūdens bara lielā diena: fantastiska pasaka vaikams ir suaugajiem. R.: Liesma, 1985). 1990 m. dalyvavo 4-ojoje tarptautinėje dailininko knygos trienalėje Vilniuje. 2007 m. išleista L. Eglutės iliustruota knyga "Kaip prisijaukinti sniegą: eilėraščiai" (Kā uzburt sniegu: dzejoļi. I. Samauska. R.: didelis ir mažas, 2006) buvo nominuota Metinei knygų leidybos premijai ir Janio Baltvilko premijai. 2009 ir 2010 m. I. Zanderės knyga "Ežio karalius" (Karalis ežis. Iliustracijos: L. Eglytė, dizainas: Ū. Laukmane. R.: didelis ir mažas, 2009) taip pat buvo nominuota abiem premijoms.
