Lietuvos dailės istorikas ir kritikas, grafikas, lietuvių profesionalios muziejininkystės pradininkas, nusipelnęs meno veikėjas.
P. Galaunė lankė Veprių liaudies mokyklą, kurioje buvo dėstoma rusų kalba. Mokyklą baigė 1902 m., trejų metų kursą išklausęs per dvejus metus. 1904 m. išvyko į Peterburgą, įstojo į realinės gimnazijos ketvirtąją klasę. 1910–1913 m. studijavo Peterburgo psichoneurologinio instituto Humanitarinių mokslų fakultete. 1910–1912 m. lankė Dailei skatinti draugijos piešimo mokyklą, mokėsi privačiose dailės studijose, dalyvavo pirmosiose Lietuvių dailės parodose, dirbo žurnale „Aušrinė“. Po Pirmojo pasaulinio karo Sankt Peterburge rūpinosi Lietuvos kultūros paminklų registravimu ir grąžinimu į Lietuvą. Grįžęs iš Rusijos 1918–1919 m. dėstė Vilniaus gimnazijoje.
1918 m. susipažino su Adele Nezabitauskaite, garsios Nezabitauskių-Zabičių giminės atžala. 1919 m. sausio 12 d., po kelių mėnesių draugystės, juos sutuokė kunigas Juozas Tumas-Vaižgantas. 1962 m. žmonai mirus 1967 m. vedė antrąkart, žmona Kazimiera Galaunienė.
1919–1923 m. dirbo Valstybės muziejuje Kaune. Dėstė Aukštuosiuose piešimo kursuose. 1920 m. vienas Lietuvių kūrėjų meno draugijos įkūrėjų ir narys.
1923–1924 m. gyveno Paryžiuje, studijavo Luvro mokykloje. Grįžęs į Lietuvą rūpinosi išlikusių meno kolekcijų rinkimu, išvežtų dailės ir kultūros vertybių grąžinimu Lietuvai, Čiurlionio galerijos įsteigimu, jos rūmų statyba; 1924–1936 m. šios galerijos vedėjas, 1936–1944 m. Vytauto Didžiojo kultūros muziejaus, 1944–1949 m. Čiurlionio dailės muziejaus direktorius. Antrojo pasaulinio karo metais rūpinosi Čiurlionio muziejaus vertybių išsaugojimu.
1919–1925 m. ir 1930–1935 m. Valstybės archeologijos komisijos narys. Teikė visokeriopą paramą Lietuvos kraštotyros muziejams, buvo jų mokslinių tarybų narys. 1930 m. vienas iš Knygos mėgėjų draugijos įkūrėjų. 1935–1940 m. TSRS tautų kultūrai pažinti draugijos narys.
Surengė liaudies meno kūrinių parodas Italijoje (1925 m.), Prancūzijoje (1927 m.), Švedijoje, Norvegijoje, Danijoje (1931 m.), rengė (su kitais) lietuvių profesionaliosios dailės ekspozicijas Paryžiaus (1937 m.), Niujorko (1939 m.) pasaulinėse parodose. Pirmasis inicijavo bažnytinio meno, ekslibrisų parodas Lietuvoje ir užsienyje (1928 m. Belgija). Rūpinosi istorijos, archeologijos, architektūros paminklų apsauga. Kaupė, tyrė, sistemino tautodailės ir profesionaliosios dailės kūrinius.
P. Galaunė formavo nacionalinės dailės istorijos ir kritikos profesinius pagrindus. Sukūrė fantastinio turinio, secesijos bruožų grafikos kūrinių, knygų viršelių ir iliustracijų, vinječių, ekslibrisų, pašto ženklų, apipavidalino žurnalų ir knygų. 1910–1987 m. paskelbė 430 publicistinių, mokslinių straipsnių bei studijų įvairiais Lietuvos dailės ir kultūros klausimais.
Išleido M. K. Čiurlionio, Mečislovo Bulakos, Aleksejaus Kravčenkos, Adomo Galdiko kūrinių katalogų.
