Baigęs Išlandžių pradžios mokyklą dar dvejus metus pasimokė savarankiškai. Didesnių mokslų siekti neturėjo galimybių. 1938 m. persikėlė į Marijampolę ir ten pragyveno visą savo gyvenimą. Nuo vaikystės jo siela linko prie meno. Įvairiais savo gyvenimo laikotarpiais jis bandė akvarelės techniką, drožinėjo medį, tačiau artimiausia širdžiai visada buvo tapyba. Nuo 1970 m. aktyviai dalyvavo parodose ne tik Marijampolėje, bet ir Vilniuje, Maskvoje, Lenkijos ir Vokietijos miestuose. Tautodailininko palikimas gana gausus – per 500 tapybos darbų, keletas medžio skulptūrėlių. Nemažai darbų yra įsigijęs Lietuvos dailės bei Kauno M. K. Čiurlionio dailės muziejai. Marijampolės kraštotyros muziejaus fonduose yra saugomi 186 B. Krivicko darbai. Iš jų 155 paveikslai pateko pagal autoriaus testamentą. Palaidotas marijampolės senosiose kapinėse.
