1925 m. šeima persikėlė į Maskvą. Jie gyveno komunaliniame name Tokmakovo gatvėje, netoli Razgulių aikštės (namas neišlikęs). Pirmas septynias klases Nikulinas mokėsi pavyzdinėje mokykloje Nr. 349, kurioje dažni svečiai buvo garsūs rašytojai, ypač Arkadijus Gaidaras. 1939 m. lapkričio 18 d., baigęs vidurinę mokyklą, būdamas 18 metų, jis buvo pašauktas į Raudonąją armiją ir pasiųstas į 115-ojo priešlėktuvinės artilerijos pulko antrojo skyriaus šeštąją bateriją. Sovietų Sąjungos ir Suomijos karo metu ši priešlėktuvinė baterija buvo įsikūrusi netoli Sestrorecko ir saugojo Leningrado oro prieigas. Didžiajame Tėvynės kare kovojo prie Leningrado, iš pradžių tame pačiame pulke, 1943 m. pavasarį po sumušimo ir gydymo ligoninėje buvo perkeltas į 72-ąjį atskirą priešlėktuvinės artilerijos divizioną žvalgybos skyriaus vadu, vėliau ten tapo būrio vado padėjėju Pergalę sutiko Kurše, dar metus tarnavo Rytų Prūsijoje, demobilizuotas 1946 m. gegužės 18 d., turėdamas vyresniojo seržanto laipsnį. Per karą apdovanotas medaliais "Už narsą" (iš pradžių pristatytas Šlovės III laipsnio ordinu), "Už Leningrado gynybą" ir "Už pergalę prieš Vokietiją".
Pasibaigus karui bandė stoti į VGIK, kur nebuvo priimtas, nes komisijos pirmininkas Sergejus Jutkevičius neįžvelgė jame aktorinių sugebėjimų. Po nesėkmės norėjo stoti į GITIS teatro fakultetą. Tačiau komisijos pirmininkas S. Gušanskis taip pat nerado jaunuolyje aktorinių gabumų. Galiausiai jis įstojo į pokalbių žanrų mokyklą-studiją prie Maskvos cirko Cvetnoj bulvare ir 1948 m. ją baigė. Pirmasis jo pasirodymas arenoje įvyko 1948 m. spalio 25 d. poroje su Borisu Romanovu reprizoje "Sėdintysis ir hakeris". Vėliau pradėjo dirbti asistentu kartu su tuo metu populiariu klounu Pieštuku. Dirbdamas su juo susipažino su Michailu Šuidinu. Kartu su Pieštuku, pačiu aktoriumi ir Šuidinu ne kartą vyko į gastroles po šalį ir įgijo cirko patirties. Po dvejų su puse metų darbo su Pieštuku 1950 m. Šuidinas ir pats aktorius kartu jį paliko dėl darbo konflikto. Pradėję dirbti savarankiškai, jie sudarė garsųjį klounų duetą Nikulinas ir Šuidinas, nors pagal charakterį artistai buvo visiškai skirtingi.
Kine debiutavo 1958 m. epizodiniu pirotechniko vaidmeniu filme "Mergina su gitara".
Knygos "Beveik rimtai..." (1979 m.) autorius.
Sulaukęs 60 metų, 1981 m., jis nustojo vaidinti cirke ir perėjo į Cvetnojaus bulvaro cirko vyriausiojo direktoriaus pareigas. Nuo 1982 m. jis yra Maskvos cirko Cvetnoj bulvare direktorius ir meno vadovas. Jam vadovaujant buvo pastatytas visiškai naujas cirko pastatas, kuris buvo atidarytas 1989 m. rugsėjo 29 d. Iš viso cirke jis dirbo apie 50 metų.
Antrojo dešimtmečio viduryje buvo žurnalo "Ogonyok" redakcinės kolegijos narys.
Nuo 1992 m. - Taikos fondo valdybos pirmininkas.
Per daugelį kūrybinės veiklos metų artistas suvaidino daugiau kaip trisdešimt vaidmenų kino filmuose
.
