Gimęs ir augęs Bamake, Malyje, nuo vaikystės grojo tamani, dažnai akomponuodamas tradicinėms griotėms per vestuves ir kitas tradicines apeigas.
1985 m. su prestižiniu Malio instrumentinio ansamblio orkestru surengė tarptautines gastroles, grojo tamani ir ngoni. 1991 m. jis įkūrė savo trio "Baba Sissoko & Taman Kan" ir pradėjo intensyviai bendradarbiauti su geriausiais Malio menininkais ir tarptautiniais muzikantais. Pažymėtinas jo darbas su Habibu Koite, nes jų bendradarbiavimas truko 12 metų ir buvo plačiai išgarsintas. 1995 m. Baba Sissoko išleido pirmąjį savo albumą su grupe "Tama-Kan".
Baba Sissoko grupės "Taman Kan" nariai yra Roger Sabal Lecco (grojęs bosine gitara su Manu Dibango, Miriam Makeba, Fela Kuti, Francis Bebey, Lucio Dalla ir Louisiana Red) ir Reynaldo Hernandezas (grojęs mušamaisiais instrumentais su Conjunto Folklórico Nacional of Cuba ir Gipsy Kings). Trio puoselėja savo kultūrą (Manding, Bambara tautos, Sonrai, Joruba ir Kongo), taip pat įtraukia bliuzo, džiazo ir roko elementų.
Iki šiol Baba Sissoko įrašė ir išleido daugiau nei penkis albumus. Jis taip pat dėstė tradicinius būgnus Briuselyje, Belgijoje, ir vedė konferencijas Kalabrijos universitete - Meno, muzikos ir spektaklio centre Italijoje. Italijoje jis gyvena nuo XX a. dešimtojo dešimtmečio pabaigos.
2015 m. jis bendradarbiavo su DJ Khalabu albume "Khalab & Baba".
2017 m. jis bendradarbiavo su Mighty Mo Rodgersu albume "Griot Blues".