buvo vengrų kompozitorius, emigravęs į Prancūziją.
Kosma gimė József Kozma Budapešte, kur jo tėvai mokė stenografijos ir mašinraščio. Jis turėjo brolį Ákosą. Motinos giminaitis buvo fotografas László Moholy-Nagy, o kitas - dirigentas Georgas Solti. Būdamas penkerių metų pradėjo groti pianinu, vėliau ėmė lankyti fortepijono pamokas. Būdamas 11 metų parašė savo pirmąją operą "Kalėdos tranšėjose". Baigęs Franzo Josefo gimnaziją, mokėsi Budapešto muzikos akademijoje, kur studijavo pas Leo Weinerį. Taip pat mokėsi Liszto akademijoje pas Bélą Bartóką, gavo kompozicijos ir dirigavimo diplomus. 1928 m. laimėjo stipendiją studijoms Berlyne, kur susipažino su kita muzikante Lilli Apel, kurią vėliau vedė. Berlyne Kosma taip pat susipažino ir studijavo pas Hannsą Eislerį. Jis susipažino su Bertoltu Brechtu ir Helene Weigel.
1933 m. Kosma su žmona emigravo į Paryžių. Ilgainiui jis susipažino su Žaku Preveru (Jacques Prévert), kuris jį supažindino su Žanu Renuaru (Jean Renoir). XX a. trečiajame dešimtmetyje Kosma bendradarbiavo su Prévert'u, kad įgarsintų keletą Prévert'o eilėraščių ir juos įrašytų populiarūs dainininkai. Keletas iš jų tapo hitais. Kosma taip pat kūrė muziką Renuaro filmams: "Didžioji iliuzija" ("La Grande Illusion", 1937 m.), "Žmogaus žvėris" ("La Bête Humaine", 1938 m.) ir "Žaidimo taisyklės" ("La Règle du jeu", 1939 m.).
Josephas Kosma 1963 m.
Antrojo pasaulinio karo ir Prancūzijos okupacijos metais Kosmai buvo paskirtas namų areštas Alpių-Maritimų regione ir uždrausta kurti. Tačiau Prévert'ui pavyko susitarti, kad Kosma prisidėtų prie muzikos filmams, kuriuose jam talkino kiti kompozitoriai. Pagal šį susitarimą jis parašė "pantomimos" muziką filmui "Rojaus vaikai" (Les Enfants du Paradis, 1945 m.), kuris buvo sukurtas okupacijos metais, bet į ekranus išleistas po išsilaisvinimo. Tarp kitų jo kūrinių - muzika filmams "Voyage Surprise" (1946 m.) ir "Le Testament du docteur Cordelier" ("Baisusis daktaro eksperimentas", 1959 m.), pastarasis buvo sukurtas televizijai. Jis taip pat žinomas dėl to, kad parašė standartinį klasikinės ir džiazo muzikos kūrinį "Les feuilles mortes" ("Rudens lapai") su prancūzišku Prévert'o, o vėliau anglišku Johnny Mercer'io tekstu, kuris buvo sukurtas pagal Marcel'io Carné filmo "Les Portes de la Nuit" (1946) muziką. Daina skambėjo 1956 m. filme "Rudens lapai", kuriame pagrindinį vaidmenį atliko Joan Crawford.
