Adomas Morkūnas-Budrys yra vienas perspektyviausių savo kartos Lietuvos dirigentų. Jis studijavo Ciuricho menų universitete pas profesorių Johannesą Schlaeflį ir pagal mainų programą Norvegijos muzikos akademijoje. Adomas tęsia studijas Sibelijaus akademijoje.
2023/24 m. sezoną Adomas vėl pakviestas diriguoti Lietuvos nacionaliniam simfoniniam orkestrui ir debiutuos su tokiais orkestrais kaip "Kremerata Baltica", "Oulu Sinfonia" ir Šveicarijos jaunimo simfoninis orkestras. Kaip dirigento asistentas ir repetitorius Adomas 2024 m. vasarą dirbs Zalcburgo festivalyje prie M. Weinbergo operos "Idiotas" pastatymo. Jis taip pat talkins Mirgai Gražinytei-Tylai kitoje M. Weinbergo operoje "Keleivis" Madrido teatre "Teatro Real". Kaip repetitorius ir dirigento asistentas jis dirbs Šlėzvigo-Holšteino žemės teatre (Schleswig-Holsteinisches Landestheater) statant C. Millöckerio operetę "Der arme Jonathan".
Per pastaruosius kelerius metus Adomas pasirodė su tokiais orkestrais kaip Suomijos radijo simfoninis, Helsinkio filharmonijos, Mančesterio "Camerata", Lietuvos nacionalinis simfoninis, Lietuvos kamerinis, Salonikų valstybinis simfoninis ir Konstancos pietvakarių filharmonijos orkestrai. Kaip dirigento asistentas jis taip pat dirbo tokiuose operos teatruose kaip Bayerische Staatsoper ir Opera de Lyon. Adomas yra gavęs vertingų patarimų iš tokių maestro kaip Paavo Järvi, Bernardas Haitinkas, Jorma Panula, Nicolas Pasquet, Larry Rachleffas ir kt.
Be dirigavimo Adomas taip pat yra kompozitorius, aranžuotojas, pianistas, įvairių muzikinių renginių organizatorius. Nuo 2018 m. Adomas yra pagrindinis Ateities simfonijos konkurso, kuris įvyko jau tris kartus, organizatorius. Būdamas vyriausiuoju Ateities simfoninio orkestro dirigentu, jis jau yra atlikęs 19 orkestrinių kompozicijų premjerų.