Sovietų ir Rusijos dainų autorius, aktorius, gitaristas ir dainininkas. Kūrybinio dueto su Georgijumi Vasiljevu, gerbėjams žinomo kaip "Ivaši", narys.
Muzikinis išsilavinimas - penkeri metai muzikos mokykloje.
1980 m. baigė Maskvos valstybinio Lomonosovo universiteto Geografijos fakultetą (Užsienio šalių fizinės geografijos katedrą). Po to įstojo į Visasąjunginį valstybinį kinematografijos institutą, 1985 m. baigė jo aktorinio meistriškumo katedrą (Sergejaus Bondarčiuko kursas), vėliau - Aleksėjaus Batalovo aspirantūrą.
Nuo devintojo dešimtmečio vidurio vaidino kino filmuose. Dirbo kino aktoriaus teatre-studijoje, kino studijoje "Mosfilm", reklamos agentūrose.
Vėliau kartu su Aleksejumi Rybnikovu dirbo teatre "Šiuolaikinė opera" spektaklyje "Ovengėnų liturgija". Kaip pats sakė, dainavo pirmąją antrojo vaidmens partiją[šaltinis nenurodytas 437 dienos].
Nuo 1986 m. dalyvauja televizijos reklamų kūrime, įgarsina filmus ir televizijos laidas. Pirmasis Aleksejaus dubliavimo darbas buvo filmas "Ryklių maitintojas", kur jam teko skubiai pakeisti kolegą, aktorių Vasilijų Maslakovą, turėjusį įgarsinti pagrindinį vaidmenį
Aleksėjaus Ivaščenkos balsu kalba Rusijos ir užsienio filmų artistai - Bruce'as Willisas ("Penktasis elementas", dubliažo studija "SV-Double"), Dmitrijus Charatjanas (serialas "Karalienė Margo") ir kiti. Jo balsas taip pat žinomas vaikams animaciniuose serialuose, tarp jų - "Aladinas", kur jis įgarsino Džiną. Jis yra įgarsinęs pilnametražius "Disney" animacinius filmus Pitagoro studijoje.
