Aleksandras Somovas gimė Sofijoje ir mokėsi Nacionalinėje muzikos mokykloje pas Stefaną Rounevskį. Jis tęsė studijas Guildhall muzikos ir dramos mokykloje Londone, kur 1998 m. laimėjo aukso medalį – premiją, anksčiau apdovanotą Jacqueline du Pre. Nuo to laiko Somovas atliko koncertus nuo baroko iki šiuolaikinės muzikos su Philharmonia Orchestra, Royal Northern Sinfonia, Orchester Philharmonique de Strasbourg ir Bulgarijos nacionalinio radijo simfoniniu orkestru, diriguojamu Thomas Zehetmair, Paul McCreesh, Thierry Fischer, David Parry, Marc Albrecht, Lion. Bringuier, seras Jamesas MacMillanas, Emilis Tabakovas ir Georgijus Dimitrovas, tarp daugelio kitų. Kaip kamerinis muzikantas Somovas keliavo po Europą, Izraelį, Japoniją ir Meksiką su partneriais, įskaitant Thomas Zehetmair, Jean-Yves Thibaudet, Yuri Bashmet, Tasmin Little, Bartek Nizioł, Mari Kobayashi ir John York. Nuo 2003 m. jis yra kviestinis violončelininkas su Londono filharmonijos orkestru, Londono simfoniniu orkestru, Anglijos kameriniu orkestru, Filharmonijos orkestru ir SWR Baden-Stuttgart ir kitais.
