Alexander Swete yra vienas iš pirmaujančių ir tarptautiniu mastu paklausiausių gitaristų Austrijoje. Jo ekspresyvus grojimas, garso pojūtis ir virtuoziškas lengvumas džiugina tiek kritikus, tiek publiką.Studijuodamas Brėgenco konservatorijoje pas Georgą Gauppą-Berghauseną ir Vienos muzikos akademijoje pas Konradą Ragossnigą, jis jau pasiekė puikių laimėjimų prestižiniuose tarptautiniuose gitaros konkursuose (Havana / Kuba ir ARD Miunchenas). Jo tarptautinis proveržis prasidėjo 1991 m., kai laimėjo 1-ąją vietą Tarptautiniame Prancūzijos radijo gitarų konkurse Paryžiuje – svarbiausiame pasaulyje gitarų konkurse.Nuo tada jis koncertuoja visame pasaulyje. Jis grojo beveik visose didžiosiose koncertų salėse, tokiose kaip Carnegie Hall Niujorke, Royal Festival ir Wigmore Hall Londone, Radio France Paryžiuje, Kijevo filharmonija, Filharmonija Cologne, Miuncheno Herkulessaal, Musikverein Vienoje ir daugelyje kitų. Jis yra nuolatinis svečias tarptautiniuose gitaros festivaliuose ir didžiuosiuose muzikos festivaliuose, tokiuose kaip Allegro vivo, Zalcburgo ir Bregenco festivaliai, Schubertiade Schwarzenberg, Schleswig Holstein muzikos festivalis ir kt.Jo platus repertuaras – kūriniai solo gitarai, visi pagrindiniai koncertai gitarai ir orkestrui, platus kamerinės muzikos spektras įvairiems ansambliams ir daugybė dainų programų (kaip akompaniatorius). Dėl susidomėjimo „nauja muzika“ kompozitoriai paskyrė jam naujus kūrinius, kurių premjerą jis atliko.Kaip solistas koncertavo su pagrindiniais simfoniniais ir kameriniais orkestrais; kaip kamerinis muzikantas, jis yra scenoje su Vienos filharmonijos ir Vienos simfoninio orkestro nariais, Manheteno styginių kvartetu, Hugo Wolf kvartetu, Tabea Zimmermann, Peteriu Schreieriu ir Wolfgangu Holzmairu.Be daugybės savo projektų, tokių kaip trio „Swete-Bertel-Sepec“, „Guitar4mation“, „HappyNewEar“, „Il Duende“ (su Sofia Taliani ir Günteriu Voglmayru), jis taip pat grojo su „Klangforum“ ir „New Art Ensemble“, kurių įrašas G. .Crumb „Quest“ ir „Songs, Drones and Refrains of Death“ buvo apdovanoti žurnalo „Gramophone“ redaktoriaus pasirinkimu.Be daugybės radijo ir televizijos įrašų ORF, WDR, ARD, NDR, BBC London, Radio France, Radio Espana, SBS, Sidnėjaus, Tokyo Cablevision ir kt., jis taip pat įrašė daugybę įvairių stilių kompaktinių diskų.Nuo 1998 m. Alexanderis Swete'as dėsto gitaros kursus Vienos muzikos ir scenos menų universitete. Jis taip pat yra geidžiamas tarptautinių konkursų žiuri narys ir meistriškumo kursuose namuose ir užsienyje.