Profesinio gyvenimo aprašymas: Tarp 1995 ir 2001 metais, baigė Vilniaus universiteto ekonomikos fakultete vadybos ir verslo administravimo studijas ir įgijo magistro laipsnį. Tarp 2001 ir 2009 metais, studijavo solinį dainavimą Lietuvos muzikos ir teatro akademijoje bei įgijo meno licenciją (t.y. aspiranto laipsnį). Sako mokęsis pas profesorių Vytautą Juozapaitį.
Algirdas Bagdonavičius dalyvavo festivaliuose operų festivaliuose "Oper Oder Spree" Vokietijoje 2005 ir 2006 metais. 2006 m. balandžio 30 d. jis debiutavo meno teatre, kur atliko Pilėniečio vaidmenį V.Klovos "Pilėnuose", Čikagos lietuvių operos 50 metų jubiliejaus spektaklyje. Nuo 2006 – Panevėžio muzikinio teatro solistas, o nuo 2007 – kviestinis Klaipėdos muzikinio teatro solistas. Nuo 2009 m. dėsto solinį dainavimą Pramoginio scenos meno bei Muzikinio teatro specialybės studentams Vilniaus kolegijos Menų fakultete. Jis buvo finalinis "Triumfo Arka 2010" konkursų dalyvis (angl. finalist). Nuo 2011 pamačius kontratenoristą, pradėjo dainuoti tenoru ir kontratenoru. 2011 m. lapkričio 27 d. tapo V Tarptautinio kamerinio dainavimo konkurso "Beatričė" II vietos laureatu (angl. place winner). Nuo 2012 – Baltijos kamerinio operos teatro solistas, o nuo 2013 m. jis yra Lietuvos muzikų sąjungos narys. Algirdui Bagdonavičiui suteiktas Meno kūrėjo statusas 2013 m. liepos 5 d. Nuo 2014 m. yra tarptautinio senosios muzikos ansamblio Canto Fiorito narys. 2015 m. laimėjo Lietuvos kultūros tarybos skiriamą individualią stipendiją, skirtą Kontratenorinio dainavimo meno sklaidai Lietuvoje. Nuo 2017 m. yra kviestinis Baroko operos teatro solistas. Algirdas Bagdonavičius sukūrė ir atliko įvairias senosios ir šiuolaikinės muzikos programas.
Algirdas Bagdonavičius dažnai dirba vokalinio meistriškumo kursuose ir tobulinasi pas Europos profesorius, įskaitant Andris Veismanis (Latvija), Barbro Marklund-Petersone (Norvegija), Buddug Verona-James (Didžioji Britanija), Vladimiras Prudnikovas, Raminta Lampsatis (Vokietija, Lietuva), Steglitzer Tage für alte Musik 2013 (Berlynas), Mark Tucker (Didžioji Britanija, Vokietija), Alessandro Pagliazzi (Italija), David Gowland (Didžioji Britanija), Laura Sarti (Didžioji Britanija), Roberto Balconi (Italija), Derek Barnes (Didžioji Britanija), Mona Julsrud (Norvegija), Andis Petersons (Latvija), Károly Szilágyi (Vokietija), ir Volker Maria Rabe (Vokietija).
Algirdas Bagdonavičius turi didelę patirtį atliekant įvairių muzikinių epochų ir žanrų kūrinius. Jo repertuaras yra plačus ir įvairus - nuo renesanso iki šiuolaikinės muzikos, bet dažniausiai jis atlieka baroko epochos ir sakralinius kūrinius. Algirdas Bagdonavičius yra aktyviai koncertuojantis dainininkas, dainavęs JAV, Italijoje, Vokietijoje, Rumunijoje, Švedijoje, Norvegijoje, Austrijoje ir Slovėnijoje. Jis koncertavo su Europos senosios muzikos ansambliais ir atlikėjais: "Le Poème Harmonique", "Norwegian Cornett & Sackbuts", "Barokkanerne", "Musica Antiqua Salzburg", Andrew Lawrence-King, Maria Cristina Kiehr ir Justus Frantz. Algirdas Bagdonavičius taip pat koncertavo su Lietuvos orkestrais, ansambliais ir kolektyvais, įskaitant Lietuvos valstybinį simfoninį orkestrą, Lietuvos nacionalinį simfoninį orkestrą, Šv. Kristoforo kamerinį orkestrą, Kauno miesto simfoninį orkestrą, Canto Fiorito, Affectus, Arcadia Consort, Chordos, Concertino Luminoso ir kt.
Algirdas Bagdonavičius moka anglų, rusų ir vokiečių kalbas puikiai ir itališkai gerai.
