Andrius Vasiliauskas gimė 1954 metais Vilniuje, muzikų šeimoje. Jis baigė fortepijono specialybę M.K.Čiurlionio meno mokykloje 1973 metais ir tada įstojo į Lietuvos muzikos akademiją, kur jis studijavo pas A.Juozapėnaitę, prof. O.Šteinbergaitę ir A.Vainiūnaitę. Jis baigė akademiją 1978 metais ir nuo 1977 metų dirbo koncertmeisteriu. Andrius dirbo prof. A.Vainiūnaitės, prof. J.Fledžinsko, dėst. E.Jevstratovo, dėst. V.Leimonto ir kt. klasėse. Po stažuotės pas prof. O.Šteinbergaitę 1986–1988 metais, A.Vasiliauskas pradėjo dėstyti Lietuvos muzikos akademijoje, tačiau šiuo metu nebedirba ten.
Andrius pradėjo rengti koncertus dar studijų metais, o 1976 metais Muzikos akademijos salėje jis pirmą kartą atliko F.Chopino 12 etiudų fortepijonui op.10 ciklą. Taip pat pirmą kartą Lietuvoje jis atliko visas keturias F.Chopino balades. 1987 metais A.Vasiliauskas tapo H.Eller’io konkurso Taline I premijos laureatu. Jo repertuare yra daug solinių ir kamerinės muzikos programų, įskaitant monografinius koncertus, skirtus J. Brahmso, R. Strausso, B. Britteno, Ch. Iveso, D. Šostakovičiaus, A. Chačaturiano, V. Bacevičiaus kūrybai.
Andrius pristatė mažai žinomo XIX a. kompozitoriaus ir dailininko Napoleono Ordos kūrinius fortepijonui Lietuvoje 2008 metais. 2009 metais kartu su pianiste R. Lampsatyte bei smuikininku J. Tankevičiumi, jis atliko lietuvių kompozitorių M.K. Čiurlionio ir J. Gruodžio kūrinius Leipcigo aukštojoje muzikos mokykloje. Tai tapo reikšmingu Lietuvos kultūros pristatymu, nes tik prabėgus daugybei metų nuo šių kompozitorių studijų Leipcigo konservatorijoje laikų, jų kūryba čia suskambo pirmą kartą. Andriaus Vasiliausko programose dažnai skamba daugelio lietuvių kompozitorių – F. Bajoro, O.Balakausko, B.Kutavičiaus, A.Bražinsko, S. Vainiūno, J.Gruodžio, V.Montvilos, J.Bašinsko, J.Gaidelio, T.Makačino, A.Kubiliūno, V.Germanavičiaus, T.Juzeliūno, V.Bartulio kūriniai.
Andrius yra parengęs kamerines programas kartu su smuikininkais, altininkais, fleitininkais, pianistais ir dainininkais. Be gausybės pasirodymų Lietuvoje, jis yra grojęs daugelyje kitų šalių, tokių kaip Latvija, Estija, Ukraina, Rusija, Vokietija, Danija, Italija, Suomija, Izraelis ir Lenkija. Jis taip pat dalyvavo tarptautiniuose festivaliuose, pavyzdžiui, Schumann-Festwoche 2007 (Leipcigas) ir XII šiuolaikinės muzikos festivalis „Iš arti“ (2007 Kaunas). Lietuvos radijo fonduose yra sukaupta virš 200 Andriaus solinių ir kamerinės muzikos įrašų, kurių bendras metražas sudaro apie 34 valandas.
