Andrius Žlabys gimė Vilniuje 1977 m. balandžio 9 d. 1983-1984 m. mokėsi Vilniaus S. Nėries vidurinėje mokykloje, o 1982-1994 m. Vilniaus M.K. Čiurlionio menų mokykloje, Laimutės Jakniūnienės klasėje. Jis studijavo Interlocheno Menų Centre Mičigane (Jungtinės Valstijos), kuriame jo dėstytojais buvo Victoria Mushkatkol (fortepijonas) ir Joseph DeFazio (kompozicija). Andrius Žlabys buvo dviejų Interlocheno konkursų nugalėtojas ir kartu su centrinio mokyklos orkestro atliko Beethoveno trečią ir ketvirtąją koncertų dalis. Tarp 1995-2000 m. mokėsi Curtis muzikos institute Filadelfijoje (Jungtinės Valstijos), kuriame studijavo Seymour Lipkin kasėje. Po to jis dalyvavo André Laplante ir Sergei Babayan kursuose Orford Music Centre Quebece Kandadoje. Jis baigė studijas su pianisto ir menininko diplomu pas Sergejų Babayaną Klivlendo muzikos institute tarp 2000-2005 m. Dalyvavo atvirose pamokose su C. Frank, L. Fleisheriu, G. Graffmanu, A. Schiffu, M. Perahia ir kt. žymiais atlikėjais ir pedagogais. 1998 m. Andrius dalyvavo "Music Academy of the West" Santa Barbaroje (Jungtinės Valstijos) vasaros festivalyje, kurį vedė Jerome Lowenthal. Jis tapo konkurso nugalėtoju ir su festivalio orkestru atliko C. Francko simfonines variacijas. Vėliau šio koncerto įrašas buvo transliuotas per Amerikos Nacionalinį radiją. Andrius Žlabys ir žymioji smuikininke Hilary Hahn atliko Brahmsą ir Beethoveno kamerines sonatas 1998 m. Tarp 17 koncertų šiose Amerikos-Europos gastrolėse buvo koncertas - tiesioginė transliacija per Amerikos Nacionalinį radiją ir Londono Wigmor salės debiutas. Andrius Žlabys debiutavo "Carnegie Hall" salėje su Niujorko jaunimo simfoniniu orkestru, kurį vedė M. Santora. Jis yra skambinęs su M. K. Čiurlionio menų gimnazijos, Lietuvos kameriniu, Lietuvos nacionaliniu simfoniniu, Lietuvos valstybiniu simfoniniu orkestrais, Valstybiniu Vilniaus kvartetu, Curtis instituto, Vakarų muzikos akademijos orkestrais, su Gidon Kremer ir Yuri Bashmet. Jis dalyvavo su Gidon Kremer ir "Kremerata Baltica" kameriniu orkestru festivaliuose Europoje ir koncertinėse kelionėse Europoje ir Japonijoje, į kurių programą įtrauktas J. Haydno Koncertas smuikui, fortepijonui ir orkestrui. Andrius Žlabys yra gavęs daug teigiamų atsiliepimų ir straipsnių apie atliktus kūrinius, atskirus koncertus ir improvizavimo meną iš Lietuvos, Vokietijos, JAV ir kitų šalių spaudoje. Jis buvo nominuotas į "Grammy" apdovanojimą 2003 m. už savo įrašą Enescu Piano Quintet su Gidon Kremer ir Kremerata Baltica. Andrius Žlabys yra daugiapusiško repertuaro, įskaitant J.S. Bacho, o taip pat ir stiprusis šiuolaikinio meno adepto. Jis yra Astral Artists National konkursų laimėtojas 2000 m. Andrius Žlabys pradėjo mokytis fortepijono šešerių metų amžiaus greta Laimos Jakniūnienės Vilniaus M.K. Čiurlionio menų mokykloje ir tęsė savo studijas Jungtinėse Valstijose su mokytojais Victoria Mushkatkol (Interlochen Meno Akademija), Seymour Lipkin (Curtis Institute of Music), Sergei Babayan (Cleveland Institute of Music) ir Claude Frank (Yale muzikos mokykla).
