Anna Geniušenė įgijo bakalauro laipsnį Čaikovskio valstybinėje Maskvos konservatorijoje. 2018 m. ji puikiai baigė menų magistro studijas ir aukštesniojo lygio diplomą Londono karališkojoje muzikos akademijoje, studijavo fortepijoną pas profesorių Christopherį Eltoną.
Anna taip pat dalyvavo meistriškumo kursuose pas Ferencą Radosą, Kirilą Gersteiną, Ritą Wagner, Stepheną Houghą, Paulą Lewisą, Imogeną Cooperį, Pascalį Rogé ir Steveną Osborne'ą. Jos solo ir kamerinės muzikos pasirodymai nuvedė ją į tokias didžiąsias koncertų sales kaip Didžioji salė. Čaikovskio Maskvos valstybinės konservatorijos, Konzerthaus „Neue Welt“ ir Berlyno filharmonijos kamerinės salės, Salle Cortot Paryžiuje ir Wigmore Hall Londone.
