Gimęs Sankt Georgene netoli Brunecko (Pietų Tirolis), Algrangas iš pradžių mokėsi šaltkalvio ir įrankininko amato. Kadangi tai jo netenkino, 1991-1994 m. jis mokėsi aktoriaus specialybės Berlyno dramos mokykloje Die Etage, Schule für darstellende Künste. Vėliau Antonas Algrangas metus dirbo Diuseldorfo Kammerspiele teatre.
Jis atliko daug antraplanių vaidmenų televizijos serialuose, pavyzdžiui, "Balko", "Im Namen des Gesetzes", "SOKO Leipcige" ir "Die Rosenheim-Cops". Nuo 2002 iki 2006 m. atliko Pino vaidmenį vaikų ir jaunimo seriale "Schloss Einstein", o 2008 m. - Alberto Špero vaidmenį kino filme "Operation Walküre - Das Stauffenberg-Attentat".
Nuo 2010 m. jis dėsto vaidybos ir kameros vaidybos disciplinas įvairiose teatro mokyklose, tarp jų Neue Münchner Schauspielschule, Tiroler Schauspielschule Innsbruck, Mfa / München Film Akademie, Linzer Film und Schauspielakademie.
