Claudio Astronio yra eklektiškas muzikantas: jis groja klavesinu, vargonais ir diriguoja. Iš tikrųjų jis daugiausia diriguoja savo senųjų instrumentų ansambliui "Harmonices Mundi" ir nuolat koncertuoja prestižiškiausiuose Europos, JAV, Japonijos ir Kanados festivaliuose. Jis grojo ir dirigavo su tokiais muzikantais kaip Emma Kirkby, Maxas Van Egmondas, Danas Laurinas, Gemma Bertagnolli, Susanne Ryden, Jurijus Bašmetas ir Gustavas Leonhardtas. Jis dalyvavo daugybėje radijo ir televizijos laidų visame pasaulyje : keli jo įrašai pelnė daugybę tarptautinių apdovanojimų tokiuose žurnaluose kaip "Musica", "CD Classica", "Amadeus", "Musica", "Classic Voice", "Alte Musik Aktuelle", "Diapason", "Repertoire", "Le monde de la musique" ("Choc", 2001 m. liepa), "El Paìs", "Ritmo", "Diverdi", "Goldberg" , "Continuo" ir "Fanfare" bei "Gramophone".
2007 m. debiutavo kaip operos dirigentas su Glucko "Orfeo ir Euridikė", pastatyta Ravenos festivalio , režisuota Grahamo Vicko, ir Bacho "Pasijos pagal Matą" scenine versija šokio projekte kartu su choreografu Ismaeliu Ivo, taip pat su Londono šokio trupe Henty Oguike.
Po pasaulinės sėkmės, kurią sulaukė Alessandro Stradellos "Wilhelm Friedemann Bach Harpsichord Concerts" ir "Oratorio di San Giovanni Battista" įrašai ("Tai gali būti iki šiol geriausias Stradellos vokalinio kūrinio įrašas", New Olde, JAV), neseniai leidykloje "Brilliant Classics" jis išleido tų pačių autorių itališkas arijas kartu su Susanne Ryden, Martinu Oro ir Lisandro Abadie, kurias žurnalas "MUSICA" pripažino mėnesio kompaktinėmis plokštelėmis, ir duetus su Emma Kirkby ir Sergio Foresti.
Nuo 2012 m. yra jaunimo barokinio orkestro THERESIA vyriausiasis dirigentas, daugiausia atliekantis klasikinį ir ikiromantinį rsimfoninį repertuarą senaisiais instrumentais.
Taip pat tarp jo muzikinių interesų yra džiazas ir popmuzika ; neseniai su džiazo dainininke Maria Pia de Vito, Micheliu Godard'u ir Paolo Fresu jis išleido tarp senosios muzikos ir improvizacijos kryžminę kompaktinę plokštelę "Coplas a lo divino". Rengė meistriškumo kursus Tokijo, Oberlino konservatorijoje ir kitose Europos, JAV, Japonijos akademijose, šiuo metu dėsto klavesiną ir kamerinę muziką Trapanio "A.Scontrino" konservatorijoje
Jis yra senosios muzikos festivalio "Antiqua" Bolzane įkūrėjas ir meno vadovas.
