Tarp pirmųjų Gloverio mokytojų buvo Marian Rawles ir Eloise Rawles Wilkinson. Bristow Hardin muzikos mokykloje Virdžinijoje jis buvo privatus Bristow Hardin fortepijono mokinys, be to, studijavo muzikos teoriją, kompoziciją ir ansamblinį atlikimą. Vėlesni dėstytojai buvo Guy Maier ir Hans Barth. Karjera Apie 1944 m. Gloveris įkūrė Gloverio muzikos mokyklą Portsmute, Virdžinijoje. Šeštojo dešimtmečio pradžioje jis pradėjo leisti daugybę originalių fortepijono solo kūrinių natų forma. Kitaip nei dauguma kitų to meto kompozitorių, kurie specializavosi kūriniuose fortepijono studentams, Gloveris išleido daugybę kūrinių bugi-vugi ir džiazo stiliais. Jis taip pat parašė daugybę fortepijono ir vargonų grojimo metodikos knygų serijų, tokių kaip „David Carr Glover Piano Course“ (1956), „Boogie-Woogie and How to Play It“ (1958), „David Carr Glover New Organ Course“ (1962), „Playing the Piano“ (1963), „Piano Student and Piano Perpertoire“ (1967) ir „David Carr Glover Method for Piano“ (1988). Kai kurios iš šių metodikos knygų vis dar plačiai naudojamos ir šiandien.
