Egidijus Dauskurdis dainavimo mokėsi Lietuvos muzikos ir teatro akademijoje, Vytauto Juozapaičio klasėje (baigė 2003 m.). Lietuvos muzikos ir teatro akademijos operos studijoje dainavo Figarą W. A. Mozarto operoje „Figaro vedybos“ ir Karalių S. Prokofjevo operoje „Meilė trims apelsinams“. 2001 m. debiutavo LNOBT Šventiko vaidmeniu K. Weilio spektaklyje „Septynios mirtinos nuodėmės“, LNOBT solistas – nuo 2003 m. Bendradarbiauja su Klaipėdos muzikiniu teatru (Falstafas O. Nicolai operoje „Vindzoro šmaikštuolės“, Sparafučilė G. Verdi operoje „Rigoletas“).
2002 m. tapo Stasio Baro dainininkų konkurso laureatu. 2005 m. pripažintas „Operos švyturių“ nominacijos „Metų operos viltis“ laureatu.
Egidijus Dauskurdis taip pat atlieka stambius vokalinius simfoninius kūrinius, jo repertuare W. A. Mozarto „Coronation Mass “, Requiem, J. Haydno „St. Nicholas Mass“, F. Schuberto Mišios C-dur, S. Moniuszko „Litanie Ostrobramskie“, A. Dvorako Stabat Mater , H. Berliozo „Fausto pasmerkimas“ ir kt.
Įrašė kompaktinę plokštelę – G. Fauré Requiem.
2004 m. dalyvavo Opera Island vasaros akademijoje Kristiansande, Norvegijoje, kur dainavo Daktarą Grenvilį G. Verdi operoje „Traviata“ (pastatymas Jonathan Miller, dirigentas Marc Soustrot).
Gastroliavo Didžiojoje Britanijoje, LNOBT gastrolėse Notingamo teatre dainavo Leporelą.
