E. Šlimaitė baigė Plungės Mykolo Oginskio meno mokyklos akordeono klasę (
mokytojas Povilas Budginas). Toliau mokslus tęsė Klaipėdos Stasio Šimkaus konservatorijos dainavimo klasėje. Studijavo Lietuvos muzikos ir teatro akademijoje, baigė bakalauro ir magistro studijas profesorės Aušros Krikščiūnaitės dainavimo klasėje. Studijų metais stažavosi Italijoje, ten vokalinių subtilybių sėmėsi iš vienos geriausių Italijos dainininkių – profesorės Amelijos Felle, Vokietijoje iš vokalo pedagogės Snezanos Brzakovic.
Solistė 2017 m. pelnė pirmąją vietą V. Jonuškaitės-Zaunienės konkurse. Dalyvavo įvairiuose meistriškumo kursuose Lietuvoje ir užsienyje, Kristupo festivalyje, Eduardo Balsio festivalyje „Aš – senas jūrininkas“. Taip pat dvejus metus iš eilės dalyvavo jaunųjų operos solistų programoje „Operos akseleratorius“.
Studijų metais atliko Alice iš G. Verdi operos „Falstafas“, Nellos iš G. Puccini operos „Džanis Skikis“ vaidmenis. 2022 m. vasarą pasirodžiusioje F. Schrekerio operos „Liepsnos“ premjeroje Lietuvoje su Lietuvos valstybiniu simfoniniu orkestru atliko vieną pagrindinių vaidmenų – Agnes.
