Pianistė nuo šešerių metų pradėjo mokytis Nacionalinėje M. K. Čiurlionio menų mokykloje, kur dirbo su mokytojomis Vaida Kirvelyte ir Albina Šikšniūte. Dabar ji studijuoja Vienos muzikos ir scenos menų universitete pas prof. Annos Malikovos. Elžbieta yra daugelio nacionalinių ir tarptautinių konkursų laureatė. Tarptautiniame Stasio Vainiūno pianistų konkurse Lietuvoje 2022 m. ji pelnė I premiją. Neseniai, 2023 m. vasarį, ji laimėjo II premiją tarptautiniame pianistų konkurse Neuchâtel-Val de Travers Šveicarijoje. Verta paminėti ir šiuos Elžbietos pasiekimus: I premiją tarptautiniame konkurse "Virtuosi per musica di pianoforte" Ustjė virš Labemo mieste, I premiją Rygos tarptautiniame pianistų konkurse, I premiją tarptautiniame pianistų konkurse "Chopin dla najmlodszych" ir didįjį prizą "Kaunas Sonorum". 2019 m. kovą ji laimėjo I premiją pianistų konkurse "Lisztofonija" Vilniuje, o balandį - I ir specialųjį prizus tarptautiniame pianistų konkurse "Ville de Gagny". Elžbieta Liepa grojo kartu su beveik visais Lietuvos orkestrais, taip pat su Rygos, Talino ir Čekijos orkestrais "Virtuosi Brunensis". Pianistė dalyvavo daugelyje meistriškumo kursų, kuriuos vedė profesoriai ir atlikėjai Jefimas Bronfmanas, Petras Geniušas, Roberto Plano, Mūza Rubackytė, Pavelas Nersessianas, Dmitrijus Baškirovas. Elžbieta taip pat dalyvavo "Music Fest Perugia" festivalyje Italijoje ir festivalyje "Piano Pic" Prancūzijoje. 2016 m. Elžbieta gavo Lietuvos Respublikos Prezidentės J. E. Dalios Grybauskaitės pasirašytą Prezidento padėkos raštą. 2018 m. kovą už muzikinius pasiekimus Elžbietai įteiktas prestižinis Mažojo Švento Kristoforo apdovanojimas.
