Giedrė gimė Lietuvos sostinėje Vilniuje. Su fortepijonu ji susipažino būdama penkerių metų ir iškart pamilo šį instrumentą. Jos muzikinis kelias prasidėjo Kaišiadorių meno mokykloje, vadovaujant profesorei Daivai Uždravai. Būdama vienuolikos metų Giedrė įstojo į prestižiškiausią šalyje Nacionalinę M.K.Čiurlionio menų mokyklą Vilniuje, kur mokėsi profesionaliosios muzikos pas Vaidą Kirvelytę.
Dėl fortepijono interpretacijos bakalauro laipsnio Giedrė buvo priimta į Katalonijos muzikos koledžą (ESMUC) Barselonoje, Ispanijoje. Ketverius metus jai teko malonumas mokytis pas neįtikėtiną pianistą Vladislavą Broneveckį, kuris buvo tiesioginis fortepijono legendos Eliso Virsaladzės mokinys. Magistro studijas Giedrė baigė Madrido karališkojoje muzikos konservatorijoje (RCSMM) Ispanijoje, kur po nuostabios pianistės Marianos Gurkovos sparneliu specializavosi ispaniškojo repertuaro fortepijonui srityje. Ji sulaukė teigiamų atsiliepimų ir puikių patarimų iš nuostabių muzikantų K. Moretti, C. Martinez-Mehner, N. Serioginos, K. Lifschitz, H. Sakagami, E. Tawastststjerna ir E. Steen-Nökleberg.
Giedrė M. - González dalyvavo ir tapo kai kurių nacionalinių ir tarptautinių pianistų konkursų, tokių kaip Tarptautinis Romos pianistų konkursas Italijoje (2-oji premija), taip pat Tarptautinis Aleksandro Skriabino pianistų konkursas Paryžiuje (Prancūzija) (3-ioji premija) ir kt. dalyve bei laureate. Ji koncertavo tokiose koncertų salėse kaip Nacionalinis romantizmo muziejus ir CaixaForum Madride, L´Auditori Barselonoje, Auditori Pau Casals El Vendrellyje, San Giovanni Battista de Genovesi bažnyčioje Romoje, Kauno filharmonijoje Lietuvoje, Morelos teatre ir Aguascalientes teatre Meksikoje. Pastarajame ji taip pat koncertavo su Aguascalientes simfoniniu orkestru, vadovaujamu Lanfranco Marcelletti. 2021 m. Giedrė gavo Lietuvos Respublikos Seimo nario V. Targamadzės padėką už klasikinės muzikos puoselėjimą.
Nors jos fortepijoninis repertuaras didelis ir įvairus (XVII-XXI a.), ji visada turės silpnybę klasikinės muzikos patriarchams: J. S. Bachui, J. Haydnui, F. Schubertui. Jos interpretacijose didžiausias prioritetas visada yra išryškinti muzikos grožį su visu jos tyrumu ir jėga. Dėl tokios perspektyvos jos interpretacijos kupinos sentimentalaus lyrizmo, gyvos energijos, ryškių kontrastų ir, svarbiausia, nuoširdumo.