Giedrė Šlekytė gimė Vilniuje, Lietuvoje, muzikinį išsilavinimą įgijo Nacionalinėje M. K. Čiurlionio menų mokykloje Vilniuje. Toliau ji studijavo dirigavimą Graco muzikos ir scenos menų universitete, Leipcigo muzikos ir teatro akademijoje ir Ciuricho menų universitete.
Visame pasaulyje geidžiama kviestinė dirigentė Giedrė Šlekytė jau yra dirbusi su Berlyno Staatskapelle, Miuncheno filharmonijos orkestru, Vienos simfoniniu orkestru, Frankfurto hr-sinfonieorchester, Boulez-Ensemble Berlin, Švedijos radijo simfoniniu orkestru, Camerata Salzburg, Sächsische Staatskapelle Dresden, Konzerthausorchester Berlin, SWR Symphonieorchester, Orchestre de chambre de Paris, Lietuvos nacionaliniu simfoniniu orkestru, Orquestra Simfònica de Barcelona ir Nyderlandų filharmonijos orkestru.
Po 2016-2018 m. darbo 1-ąja kapelmeistere Klagenfurto "Stadttheater" teatre Giedrė Šlekytė dirigavo naujus operos pastatymus Frankfurto operoje (Dialogues des Carmélites), Komische Oper Berlin (Káťa Kabanova), Danijos karališkojoje operoje (Ariadne auf Naxos), Bayerische Staatsoper (L'infedeltà delusa), MusikTheater an der Wien (Klastingoji lapė) ir Opera Ballet Vlaanderen (Rusalka, Verteris), taip pat atnaujinimai Berlyno valstybinėje operoje, Drezdeno "Semperoper", Bavarijos valstybinėje operoje, Ciuricho operoje, Hamburgo valstybinėje operoje, Tokijo "Nikikai" operos fonde, Frankfurto operoje, Berlyno "Deutsche Oper" ir Lietuvos nacionalinėje operoje.
2024/25 m. ji debiutuos Vienos valstybinėje operoje (Bohème) ir Karališkojoje operoje (Hansel and Gretel), taip pat sugrįš į Berlyno valstybinę operą (Les pêcheurs de perles, Sacre) ir MusikTheater an der Wien (naujas pastatymas Das Paradies und die Peri).
Šį sezoną ji diriguos Miuncheno filharmonijos orkestrui, Londono filharmonijos orkestrui, Tokijo NHK simfoniniam orkestrui, Dalaso simfoniniam orkestrui, Berlyno radijo simfoniniam orkestrui, Lietuvos valstybiniam simfoniniam orkestrui, SWR simfoniniam orkestrui ir Linco Brucknerio orkestrui, kuriame nuo 2021 m. yra pagrindinė kviestinė dirigentė.
2019 m. rudenį "Deutsche Grammophon" išleido portretinę kompaktinę plokštelę "Raminta Šerkšnytė", kurioje Giedrė Šlekytė su Lietuvos nacionaliniu simfoniniu orkestru diriguoja oratoriją "Saulėlydžio ir aušros giesmės".
Giedrė Šlekytė yra "Tarptautinio Malko jaunųjų dirigentų konkurso" Kopenhagoje laureatė. 2015 m. ji buvo nominuota Zalcburgo festivalio jaunųjų dirigentų apdovanojimui, o 2018 m. - "Metų debiutantės" nominacijai Tarptautiniuose operos apdovanojimuose.
