Julija Stankevičiūtė 2017 m. baigė M. K. Čiurlionio meno mokyklos baleto skyrių (mokytoja Beatričė Tomaševičienė). 2016 m. stažavosi Ballet du Rihn (Prancūzija) baleto trupėje bei dalyvavo šios trupės P. Čaikovskio baleto „Spragtukas“ (choreogr. I. Cavallari) pastatyme, 2016 m. stažavosi Karališkoje Hagos koneservatorijoje (Nyderlandai).
Balerina dalyvavo tarptautiniuose konkursuose: 2015 m. Grasse (Prancūzija) laimėjo aukso medalį ir komisijos prizą už geriausią pasirodymą; 2016 m. Gamar Almaszadeh klasikinio ir liaudies šokio konkurse Baku (Azerbaidžanas) pelnė I vietą ir specialų žiuri prizą. 2018 m. LNOBT Metų solistų apdovanojimuose tapo Metų baleto viltimi.
Nuo 2017 m. Julija Stankevičiūtė yra LNOBT baleto trupės narė, nuo 2018 m. – solistė.
