1996–2004 m. mokėsi Anykščių Antano Baranausko vidurinėje mokykloje (dabar – Anykščių Antano Baranausko pagrindinė mokykla). Mokykliniais metais grojo fortepijonu, mokėsi Anykščių muzikos mokykloje. 2004–2007 m. toliau mokėsi Vilniaus Juozo Tallat-Kelpšos konservatorijoje prof. Teisutį Makačiną muzikos teorijos ir kompozicijos, kartu baigdamas ir vidurinę mokyklą. 2007–2012 m. studijavo Lietuvos muzikos ir teatro akademijoje kompoziciją prof. Vytautą Barkauską, įgijo bakalauro išsilavinimą. 2012–2014 m. tęsė kompozicijos studijas šios akademijos magistrantūroje pas prof. Rytį Mažulį, įgijo muzikos magistro išsilavinimą.
J. Aglinskas dirba Lietuvos muzikos ir teatro akademijos Muzikos inovacijų centre garso režisieriumi, taip pat Vilniaus technologijų ir dizaino kolegijoje dėsto garso dizainą.
Studijuodamas J. Aglinskas komponavo muziką, parašė ciklą pučiamųjų ir varinių instrumentų duetams ir gyvai elektronikai "Erdvės", ciklą keturiems fortepijonams ir keturiems styginiams instrumentams "Laikrodžiai". Jis dalyvavo keliuose muzikos ir kitų menų projektuose: sukūrė muziką audioknygai su W. Szymborskos poemomis, kurias skaitė aktorė D. Michelevičiūtė, poezijos kompozicijai "Kalbos galia" Č. Milošo kūrybos motyvais (2011 m.). Jis aranžavo "Eurovizijos" finalinės atrankos dalyvio Gabrieliaus Vagelio dainą "Feel Myself Free" ("Jausti laisvę stipriau", 2017 m.).
Jis sukūrė garso takelius Emilijos Škarnulytės trumpametražiams filmams "38-oji šiaurės horizontalė" ir "Song-do", Alekso Matvejevo dokumentiniam filmui "Pasitikiu Tavimi" (2016 m.).
Autorinį debiutinį J. Aglinsko albumą "Daydreamer" Londone (Didžioji Britanija) įrašė eksperimentinės muzikos grupė "Apartment House" (2019 m.). Šios grupės atliekamas J. Aglinsko kūrinys "Blue Dusk" 2020 m. lapkritį pirmąkart nuskambėjo BBC Radio 3 eteryje, o 2023 m. kovą išleistas viniline plokštele.
Jo muzikiniai kūriniai buvo publikuoti grupiniuose šiuolaikinės muzikos albumuose "30 Druskomanijos akimirkų" (2014 m.), "Zoom In 11" (2015 m.), "Anthology of Lithuanian Art Music in the 21st Century" (2017 m.).
J. Aglinskas buvo roko grupės "Freaks On Floor" garso režisierius, koncertavo su šia grupe ir kaip jos klavišininkas. Jis parengė šios grupės albumo "Hello Girls!" (2011 m.) įrašus, padarytus Anykščių koplyčioje. Grupė "Freaks On Floor" muzikos apdovanojimuose M.A.M.A. dukart pelnė geriausios metų roko grupės titulą (2011 ir 2012 m.). Vėliau jis prisidėjo prie grupių "ba" ir "Žalvarinis", buvo šių grupių garso režisierius. Kaip garso režisierius jis taip pat dirbo "Heineken Open-er", "Rabarock", "Vilnius Music Week", "Velnio akmuo", "Karklė" ir kituose festivaliuose.
J. Aglinsko kūrinys mišriam chorui "The New Net In Two" pelnė 3-ąją vietą jaunųjų kompozitorių kūrybos konkurse "Vox Juventutis" (2011 m.). Už kūrinį dviems klavišiniams instrumentams "Fragmentai dviems" jis tapo Lietuvos muzikos ir teatro akademijos Muzikos inovacijų studijų centro ir Lietuvos kompozitorių sąjungos įsteigtos pirmosios Muzikos inovacijų premijos laureatu (2013 m.). Už kompoziciją "Fragmentai" simfoniniam orkestrui jis pelnė Lietuvos kompozitorių sąjungos "Metų muzikos vinies" apdovanojimus, skirtus už ryškiausius 2014 metų originalius muzikos kūrinius, "Metų debiuto" ir "Publikos simpatijų" nominacijose (2015 m.).
