Per bakalauro ir magistro studijas Vilniaus dailės akademijoje Juozapas Švelnys aktyviai dalyvavo kultūriniuose renginiuose, personalinėse ir grupinėse parodose (dalyvavo ir kuravo), organizavo ir lankėsi meninėse dirbtuvėse, dalyvavo meninėse rezidencijose ir Erasmus+ mainų programoje Akademijoje. dailės ir dizaino Vroclave (PL). Meniškai svarbios parodos: „Patchwork“, Bendradarbiaujant su Kinga Bartniak (PL) (Vilniaus dailės akademija, LT); Pirmoji tarptautinė spaudos bienalė Jerevanas 2017 (ACCEA, Armėnija); Grupinė paroda "Buto sutrikimai" (Studium P, Vilnius, LT, renginys yra I-osios pasaulinės butų ir studijų bienalės dalis; personalinė paroda "Membrana" (Renginio "Kultūros naktis" dalis, galerija 5 malūnai, Vilniaus akademija Menas, LT); Menininkų rezidencijos: Multimedijos meno rezidencija „Route Art-Rageous“ (šeimininkas: Wbmotion; Lutherstadt Wittenberg, Vokietija), 2015, 2016 m.; Multimedijos meno rezidencija „Feinprobe Honigsüss 7“ (šeimininkas: Wbmotion; Lutherstadt Wittenberg, Vokietija ).
