gimė Vilniuje, žinomų muzikų šeimoje. Būsimąją pianisto kūrybinę asmenybę formavo pedagogai Edmundas Gedgaudas (M. K. Čiurlionio nacionalinėje menų mokykloje), pianisto tėvas prof. Jurgis Karnavičius (Lietuvos muzikos ir teatro akademijoje), prof. Levas Naumovas (Maskvos P. Čaikovskio konservatorijos asistentūroje-stažuotėje). J.Karnavičius pelnė apdovanojimus tarprespublikiniame M. K. Čiurlionio konkurse Vilniuje (1978 m., I premija) ir tarptautiniuose konkursuose Vokietijoje, Austrijoje, JAV, Italijoje.
Jo repertuare – įvairiausių stilių fortepijoninė muzika; pagrindinis dėmesys skiriamas Mozarto, Beethoveno, Schuberto, Schumanno, Liszto, Brahmso, prancūzų autorių kūrybai. Pianistas skambina solo, su įvairiais orkestrais, aktyviai bendradarbiauja su įvairiais kameriniais ansambliais, yra nuolatinis savo žmonos dainininkės Sigutės Stonytės koncertų partneris. Keletą pastarųjų metų J.Karnavičius nuolat dalyvauja “Gaidos ansamblio” programose. Gastroliavo įvairiose Europos šalyse, JAV, Kanadoje ir Korėjoje. J.Karnavičius taip pat yra Lietuvos muzikos ir teatro akademijos profesorius, išugdęs ne vieną tarptautinių konkursų laureatą, nuo 2011 metų vadovauja LMTA fortepijono katedrai. Pianistas dalyvauja įvairių konkursų vertinimo komisijų darbe, veda interpretacijos seminarus Lietuvoje bei master-classe užsienyje.
