M. Aleksos muzikinis kelias prasidėjo Vilniaus Balio Dvariono dešimtmetėje muzikos mokykloje. 2002–2005 metais jis tęsė mokslus Vilniaus Juozo Tallat-Kelpšos konservatorijoje, 2005–2008 m. – Lietuvos muzikos ir teatro akademijoje, be to, vienam semestrui buvo išvykęs į Berlyno džiazo institutą.
Labai greitai atsiskleidė ir buvo pastebėti jo talentai. Atlikėjas šlavė prizines vietas „Tamsta Drum Day“, „Baltic Drummer League“, „Sony Jazz Stage“ ir kituose būgnininkų konkursuose, muzikavo su ryškiausiomis Lietuvos scenos žvaigždėmis, tarp jų – Vladimiru Tarasovu, Liudu Mockūnu, Dmitrijumi Golovanovu, Janu Maksimovičiumi, Kęstučiu Vaiginiu.
Naujų įspūdžių alkis ir noras plėsti akiratį 2009-aisiais Marijų nuvedė į Londoną, ir jis sėkmingai įsiliejo į Jungtinės Karalystės muzikos sceną, dalyvavo su įvairiais muzikantais daugybėje koncertinių turų ir muzikinių įrašų.
Per pastaruosius keliolika metų būgnininkas pasirodė daugiau nei 40-tyje pasaulio šalių su tokiomis džiazo žvaigždėmis, kaip Keyonas Haroldas, China Moses, Dennisas Rollinsas, Anthony Josephas, Femi Temowo, Joe Armonas Jonesas, Ashley Henry, „Gilles Peterson’s All Star Band“, „Grammy“ laimėtojas Billas Laurance’as, Nubya Garcia, Benas Marcas.
2019 metais M. Aleksa buvo atrinktas į džiazo muzikantų komandą „NBLQ“ („New Band Leaders Quartet“) atstovauti Anglijos jaunajai džiazo kartai viename garsiausių džiazo festivalių pasaulyje „Blue Note At Sea“. Būgnininkui teko groti ir su tarptautinėmis popmuzikos žvaigždėmis – „All Saints“, „Blue“, Mavericku Sabre bei Maysa Leak.
Po Londone praleisto dešimtmečio grįžęs į Lietuvą, Marijus Vilniuje atidarė Ritmo mokyklą, kurioje moko įvairaus amžiaus žmones groti būgnais, pradėjo rengti „Tamsta“ muzikos klube mažus džiazo festivalius „Tamsta Jazz Weekend“ į kuriuos atvyksta jo scenos partneriai iš įvairių šalių.
M. Aleksa yra vienas intensyviausiai kuriančių Lietuvos improvizuotojų. Pastaraisiais metais pasirodė visa virtinė jo albumų. Po debiutinio solinio „Maps“ (2018), laviruojančio tarp elektroninės šokių, „world“, hiphopo muzikos, afrobeato ir „nu-jazz“, dienos šviesą išvydo antrasis solinis „As They Are“ (2023), taip pat „crossover“ albumas. Pastarajame būgnininkui talkina visas būrys bendražygių, sutiktų įvairiose grupėse ir įrašų sesijose.
Šiemet Marijaus diskografiją papildė ir su didžėjumi Manfredu įgrotas albumas „Santaka“, – taip pat vadinasi šių menininkų duetas, gyvuojantis nuo 2020-ųjų. Marijaus būgnai skamba daugelyje Britų multiinstrumentininko B. Marco įrašų, taip pat – naujausiame šio atlikėjo albume „Glass Effect“. Būgnininkas yra stabilus klavišininko Billo Laurance’o trio narys, nuolat kuria projektus su kitais muzikantais bei solines programas, atverdamas negirdėtus būgnų garsovaizdžius.
