Mario Costa čiupo būgnų lazdeles būdamas šešerių, o sistemingai mokytis mušamųjų pradėjo vienuolikos metų. Jis studijavo perkusiją gimtosios Viãna do Kastèlo (Viana do Castelo) muzikos mokykloje, kur susipažino su didžiaisiais XX amžiaus kompozitoriais Johnu Cage'u, Steve'u Reichu, Iannisu Xenakiu ir kitais.
Vėliau Mario baigė džiazo mušamuosius Porto muzikos ir scenos menų mokykloje ir išvyko į Niujorką semtis žinių iš tenykščių korifėjų. Netrukus užsimezgė jo ilgalaikė partnerystė su prancūzų džiazo pažiba saksofonininku Emile'u Parisienu, Mario grupė „Homo Sapiens“ buvo pakviesta pristatyti savo projektą garsioje Porto koncertų salėje „Casa da Música“.
Įsiamžinęs portugalų kontrabosininko Hugo Carvalhaiso albumuose „Nebulosa“ ir „Particula“, kuriuos išleido „Clean Feed“, M. Costa atkreipė į save tarptautinės džiazo bendruomenės dėmesį, suartėjo su saksofonininku Timu Berne, pianistu Gabrielu Pinto, smuikininku Dominique'u Pifarély ir kitais džiazo scenos autoritetais. Tuo metu užsimezgė jo partnerystė ir su lietuvių saksofonininku Liudu Mockūnu, – abu muzikantai groja įvairių sudėčių H. Carvalhaiso ansambliuose.
2015 metais M. Costa debiutavo garsiame festivalyje „Jazz in Marciac“ su E. Parisienu, legendiniu Micheli'iu Portalu ir Joachimu Kuhnu, po metų su šia grupe išleido albumą „ Sfumato“, puikiai sutiktą džiazo pasaulyje.
Pirmąjį autorinį būgnininko albumą „Oxy Patina“, 2018-aisiais išleistą su gitaristu Marcu Ducret ir pianistu B. Delbecq'u, portugalų žurnalas „Jazz.pt“ įvertino penkiomis žvagždutėmis ir išrinko geriausiu metų albumu, o M. Costą – Portugalijos metų džiazo muzikantu. 2020-aisiais būgnininkas įsiliejo į žymaus britų saksofonininko Andy Sheppardo naują kvartetą.
Per savo karjerą M. Costa pasirodė daugybėje įvairių sudėčių grupių ir projektų, tarp jų – kaip Emile'o Parisieno kvarteto, „Ensemble Super Modern“, „Orquestra de Jazz de Matosinhos“, Gileno Santanos „Metamorphose“ narys, trio su Chrisu Corsano ir Jorge Queijo, su Carlosu Azevedo, Sérgio Carolino, Jeffery Davisu, bendradarbiavo su iškiliais portugalų kompozitoriais Migueliu Araujo, António Zambujo bei fado dainininke Ana Moura.
Jis koncertavo daugybėje elitinių scenų, tarp jų – Niujorko „Carnegie Hall“, „SFJAZZ Center“ (JAV), Londono „Barbican Center“, Berlyno, Kelno, Hamburgo, Liuksemburgo filharmonijose, Amsterdamo „Sala Paradiso“, Sidnėjaus operos rūmuose, Maskato karališkojoje operoje Omane, „El Lunario“ Meksike, Bogotos teatre, Rio de Ženeiro „Sala da Cidade das Artes“.
