Marta Rācene gimė Valkoje, Latvijoje. Būdama šešerių metų ji pradėjo muzikinį kelią, iš pradžių grojo smuiku, vėliau perėjo prie alto. 2011 m. ji pradėjo profesionalias studijas iš pradžių Jazepo Medins muzikos vidurinėje mokykloje, vėliau tęsė jas Jazepo Vitols akademijoje Rygoje pas Arigo Stralsą. Studijų Rygoje metu ji taip pat dalyvavo Erasmus programoje ir vienerius metus mokėsi užsienyje, Trosingene, Vokietijoje, pas Jamesą Creitzą. Norėdama daugiau pažinti, ji liko Vokietijoje ir tęsė studijas Drezdene pas Vladimirą Bukačą. Bakalauro laipsnį ji įgijo 2019 m., o dabar studijuoja magistrantūroje.
Marta taip pat yra dalyvavusi įvairiuose meistriškumo kursuose, kuriuose grojo tokie muzikantai kaip Nilsas Monkemeyeris, Jürgenas Weberis, Paulas Cortese, Ulrichas Knoerzeris, Antonas Steckas, Winfriedas Strehle, Pauline Sachse, Andrijus Vytovičius. Ji taip pat grojo su tokiais orkestrais kaip Latvijos nacionalinis simfoninis orkestras, Šveicarijos Europos filharmonijos orkestras, Manhaimerio filharmonijos orkestras, Drezdeno valstybinė operetė, Drezdeno sinfonietta.
Kamerinė muzika taip pat visada užėmė svarbią vietą jos gyvenime. Kartu su fortepijoniniu kvartetu "Tempus" jie laimėjo 2-ąją vietą Šeštajame tarptautiniame Antón García Abril kamerinės muzikos konkurse ir surengė keletą koncertų Ispanijoje
