Maxime'as Alexandre'as gimė 1971 m. Renaix mieste, Belgijoje. Būdamas penkerių metų su motina, seserimis ir broliu persikėlė į Romą (Italija). Jo patėvis Inigo Lezzi (tuo metu dirbo Marco Bellocchio, Gianni Amelio ir Nanni Moretti aktoriumi) leido Maxime'ui vieną po kito susipažinti su italų kino juostomis. Netrukus Maxime'as kaip jaunas aktorius nusifilmavo keliuose filmuose, tarp jų Elie Chouraqui režisuotame filme "Une Page d'Amour" su Anouk Aimée ir Bruno Cremeriu bei 1984 m. Nanni Moretti filme "Bianca". Po kelerių metų Maxime'as atrado savo aistrą fotografijai savo patėvio režisuoto trumpametražio filmo filmavimo aikštelėje. Devintojo dešimtmečio pabaigoje Maxime'as su šeima persikėlė į Paryžių, kur pradėjo karjerą kameros skyriuje, dirbdamas reklaminiuose filmuose, mokydamasis iš tokių puikių operatorių kaip Darius Kondji, J. Y. Escoffier, P. Lhomme'as, Vilko Filakas ir italų operatorių kaip Tonino Delli Colli ir Franco Di Giacomo. Pirmasis jo, kaip operatoriaus, darbas buvo Michelio Gondry reklamos antrojo bloko filmavimas. 2001 m. Maxime'as susipažino su Alexandre'u Aja ir Gregory Levasseur, dirbdamas antroje komandoje prie Aja tėvo Alexandre'o Arkadi filmo "Aušros pertrauka", kurio scenarijų parašė Aja ir Levasseur. Po dvejų metų visi trys bendradarbiavo kuriant Aja režisūrinį debiutą "Aukšta įtampa". Šis filmas buvo tarptautiniu mastu pripažintas 2000-ųjų prancūzų naujosios siaubo bangos pradžia ir jį platinti ėmė "Lions Gate Films".
Maxime'as, Alexandre'as ir Gregory dar kartą bendradarbiavo kuriant "The Hills Have Eyes" ir "Veidrodžių" perdirbinį. Kurdamas filmą "Kalvos turi akis", Maksimas susipažino su Vesu Kravedu, su kuriuo dirbo prie antologinio filmo "Paris, Je T'aime", kuriame buvo sugrupuoti Alexanderio Payne'o, brolių Coenų, Vincenzo Natali ir kitų autorių kūriniai, ir šis filmas buvo atrinktas rodyti Kanų kino festivalio programoje "Un Certain Regard" - tai buvo antrasis Maksimo darbas po 2005 m. sukurto Lailos Marrakchi filmo "Marock".
2006 m. "Variety" pripažino Maxime'ą vienu iš dešimties kinematografininkų, į kuriuos verta atkreipti dėmesį.
Vėliau sekė dar keli filmai, tarp jų: "P2", režisierius Franckas Khalfounas; "The Crazies", režisierius Breckas Eisneris; "The Voices", režisierė Marjane Satrapi; "The Crawl", režisierius Alexandre'as Aja; "Shazam", režisierius Davidas F. Sandbergas ir netrukus pasirodysiantys "Never let go", režisierius Alexandre'as Aja, ir "Paris Paradis", režisierė Marjane Satrapi.
