1985 m. baigė Lietuvos valstybinį dailės institutą (dabar Vilniaus dailės akademija), įgijo stiklo dailininko specialybę. Iki 2000 m. dirbo dizaineriu stiklo fabrike „Panevėžio stiklas“.
Nuo 1992 m. Lietuvos dailininkų sąjungos narys.
1993 m. dirbo bandomuoju laikotarpiu Danijoje, Bornholmo saloje, pas stiklo meistrus Charlie Maeker („Snogebaek glashutte“ studija) ir Pete'ą Hunnerį („Baltic Sea Glass“ studija). Jis puikiai pažįsta Latvijos, Baltarusijos, Ukrainos stiklo dizaino mokyklas.
2000 m. įkūrė savo stiklo dizaino studiją Panevėžyje GLASREMIS. Nuo 1985 m. aktyviai dalyvauja parodose, kūrybiniuose simpoziumuose ir įvairiuose meno renginiuose Lietuvoje, Latvijoje, Estijoje, Ukrainoje, Čekijoje, Vengrijoje, Vokietijoje, Slovakijoje, Rusijoje, Baltarusija, Bulgarija, Liuksemburgas, Vokietija, Suomija, Danija, Švedija, Norvegija, Farerų salos, Kinija, Jungtiniai Arabų Emyratai, JAV ir kt. Remigijus Kriukas dirbo meno ekspertu Ningbo mieste, Kinijoje.
1993 m. Stiklo meno simpoziume Bardudvarnoke (Vengrija) jo darbas buvo pripažintas geriausiu. 2009 – parodos „Meno diena Panevėžyje 2009“ laureatas nominacijoje „Už kūrybinę brandą“.
2006 m. Lietuvos pramonininkų konfederacijos apdovanojimas Profesijos pažymėjimu ir profesijos riterio ženklu „Už šalies garsinimą įvairiose parodose“. 2010 m. tarptautiniame pūsto stiklo simpoziume Lvove (Ukraina) už kūrybinius pasiekimus apdovanotas Ukrainos nacionalinės dailės akademijos sidabro medaliu.
2011 m. buvo išrinktas „Metų Panevėžio žmogumi“ už ženkliai išaugusį eksportą, įspūdingas meno parodas, nuolatines meno ekspozicijas ir aktyvų dalyvavimą reprezentuojant Panevėžio meną ir verslą šalyje ir užsienyje.
2014 m. Lietuvos dailininkų sąjunga apdovanota Aukso ženkleliu už šiuolaikinio stiklo meno propagavimą Lietuvoje ir užsienyje.
2014 m. suteiktas Ukrainos dailės akademijos užsienio akademijos narys. Jo kūrinius įsigijo Lietuvos nacionalinio dailės muziejaus (Vilnius, Lietuva), dailės muziejus Budapešte (Vengrija), Frauenau stiklo muziejus (Vokietija), Andrejaus Šeptytskio nacionalinis muziejus Lvove (Ukraina), Stiklo muziejus Lvove (Ukraina), Evald Okas muziejus (Haapsalu, Estija), Evaldo Okas muziejus (Haapsalu, Estija), Rygos Stiklo muziejus (FRiian, Stiklo muziejus), Rygos Stiklo muziejus. Greenwave stiklo meno muziejus (Ningbo, Kinija), Glasmuseum Alter Hof Herding (Coesfeld – Lette, Vokietija).
