2008 m. baigė Kijevo nacionalinio kultūros ir meno universiteto vaidybos ir režisūros kursą, Petro Ilčenkos ir Katerinos Pyvovarovos dirbtuves. 2008 m. Stasas Žirkovas kartu su Ksenija Romašenko įkūrė nepriklausomą teatrą „Atviras vaizdas“. 2011 m. Žirkovas tapo „Kijevo krūtinės“ teatro premijos laureatu nominacijoje „Už geriausią režisūrinį debiutą“ - Jaroslavos Pulinovyčiaus pjesę „Natašos svajonė“. 2016 metais jis buvo pakviestas į Magdeburgo teatrą Vokietijos ir Ukrainos festivalio „Laukiniai Rytai. Renginys Ukraina“ išleisti spektaklį pagal Pavelo Aryeh pjesę „Laikų pradžioje ir pabaigoje“. Nuo 2016 m. vadovauja Ukrainos nacionalinės teatro aktorių sąjungos jaunimo politikos krypčiai. 2017 m. kartu su Pavelu Aryeh ir Magdeburgo teatru jis įgyvendino projektą „Kodėl Mykhailo Gurman neišgyveno“ – modernią Ivano Franko klasikinės pjesės „Pavogta laimė“ versiją. 2014–2017 metais dėstė režisūrą, o nuo 2018-ųjų – Kijevo nacionalinio kultūros ir meno universiteto vaidybos kurso magistras. Nuo 2020-ųjų – režisūros kurso magistras, o nuo 2021-ųjų – Kijevo savivaldybės estradinio ir cirko meno akademijos Teatro meno skyriaus vedėjas. 2017 metais jam suteiktas garbės vardas „Ukrainos nusipelnęs menininkas“. 2014–2019 m. buvo „Golden Gate“ teatro meno vadovas. Nuo 2019 m. sausio 25 d. jis yra kairiajame Dniepro krante esančio Kijevo akademinio dramos ir komedijos teatro meno vadovas.
Daugkartinis teatro apdovanojimų ir tarptautinių festivalių laureatas. Visų pirma, spektakliai „Stalkeriai“ ir „Šlovė didvyriams“ 2016 ir 2017 metais buvo apdovanoti „Kyiv Pectoral“ apdovanojimais nominacijose – atitinkamai „Geriausias kamerinis scenos spektaklis“ ir „Geriausia režisūra“. Spektaklis „Albatrosas“ pateko į 2019 metų teatro reitingo „Kijevo sąskaita“ sostinės 10 geriausių pjesių. Spektaklis „Albatrosas“ 2020 metais laimėjo „GRA“ festivalio apdovanojimo nominacijoje už geriausią draminį spektaklį. 2021-iesiems pjesė „Duonos paliaubos“ (autorius – Serhii Zhadan) buvo įtraukta į ilgą „GRA“ festivalio-apdovanojimo sąrašą nominacijoje „Geriausias draminis spektaklis“ ir šiuo metu laukia žiuri sprendimo.
2021 metais apdovanotas Viva! Apdovanojimai – „Metų proveržis“ nominacijoje „Menas“.
