Vidas Veljakas gimė 1996 m. Rijekoje, Kroatijoje, muzikantų šeimoje. Groti violončele pradėjo būdamas trejų metų pas Tatjaną Skljarenko, vėliau muzikinį išsilavinimą tęsė Rijekos muzikos mokykloje „Ivan Matetic Ronjgov“ pas prof. Mauro Šestaną. 2011 m. jis tapo prof. Valterio Dešpalj studentu Zagrebo muzikos akademijoje. Jis lankė pamokas pas tokius garsius muzikantus ir pedagogus kaip: Giovanni Sollima, Gustavo Tavares, Sylvia Sonteckiyene, Emma Farrand, Valter Dešpalj, David Gregorian ir kt.2009 metais Vidas laimėjo pirmąsias vietas tarptautiniame konkurse „Daleki akordi“ Splite, Kroatijoje, taip pat nacionaliniame muzikos ir šokio studentų konkurse bei Tarptautiniame violončelininkų konkurse „Antonio Janigro“ Porece, Kroatijoje, 2010 m. Tais pačiais metais su savo fortepijoniniu trio pelnė I premiją respublikiniame kamerinės muzikos konkurse. 2011 m. jis buvo absoliutus nugalėtojas konkurse „Daleki akordi“ Splite. Kaip solistas ir kamerinis muzikantas koncertavo Kroatijoje, Italijoje, Vokietijoje, Prancūzijoje, Šveicarijoje, Lichtenšteine ir Švedijoje.
